河南省郑州外国语学校2025-2026学年上期高三期中考试数学试卷（PDF版，含答案）

河南省郑州外国语学校 2025- 2026学年高三 11月期中调研数学 数学试题 ★祝大家学习生活愉快★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题 卡上。用 2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分，每小题只有一个选项符合要求 1.已知集合M= x∣y= lnx ,N= y∣y=ex ，则M∩N= A. 1,+∞ B. 1,+∞ C. 0,+∞ D. 0,+∞ 2.已知 a , b均为单位向量且满足 a a+2b = 0 ,则 a与 b的夹角为 A. π π 2π 5π6 B. 3 C. 3 D. 6 3.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 p ,第二年的增长率为 q ,则该市这两年生产总值的 年平均增长率为 p+q p+1 q+1 -1 A. 2 B. 2 C. pq D. p+1 q+1 - 1 4. “ω= 1” y= 2tanωx是函数 的最小正周期为 π”的 1- tanωx 2 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知函数 f x = 1+ m x sinx是偶函数,则m的值是1-e A. - 1 B. - 2 C. 1 D. 2 6.已知等比数列 an 的前 n项积为Tn ,若 a1> 1 , a2023 a2026> 1 , a2023-1 a2026-1 < 0 ,若使Tn> 1最大 的自然数为n ,则n= A. 2025 B. 2026 C. 4050 D. 4051 7.若点G是△ABC所在平面上一点，且AG+BG+CG= 0，H是直线BG上一点，AH = xAB+ yAC , 1 + 2则 x y 的最小值是 A. 3+ 2 2 B. 5+ 2 2 C. 8 D. 9 8.已知 a= e0.05 , b= ln1.12 + 1 , c= 1.1 ,则 A. a> b> c B. c> b> a C. b> a> c D. a> c> b 数学试题 第 1 页 共 7 页 二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9. z z cos π若复数 满足 3 +isin π 3 = 2(i为虚数单位)，则下列说法正确的是 A. z的虚部为 3 B. z+ z = 2 C. z = 4 D. z在复平面内对应的点在第四象限 10.已知定义在 R上的函数 f x 满足:对于任意的 x , y∈R ,都有 f x+y = f x + f y + 1，且当 x> 0 时，f x >-1，若 f 1 = 1，则下列说法正确的有 A. f 0 = 0 B. f x 关于 1,1 对称 C. f x 在R上单调递增 D. f 1 + f 2 + +f 2026 = 20252 11.下列不等式中正确的是 120 120 120 120 A. 64 <∑ 1 7 2 < 4 B. 1<∑ 1 < 3 C. 3<∑ 1 < 4 D. 20< 1 < 21 k=1 k k=1 k k k=1 k ∑ k=1 k 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分 12.在△ABC中，若 accosB= 2abcosC= 3bccosA，则 tanA的值 . 13. a +2026设 x 表示不大于 x的最大整数, f x = x x ,记 f n = a ,则 nn n 的最小值为 . 14.曲线 y= cos4x与 y= cos6x+ a在在 0,π 有唯一交点，则 a的值为 . 四、解答题：本题共 5小题，共 77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.已知函数 f x = sin ωx+φ ω>0,0≤φ≤π 是R 3π上的偶函数,其图象关于点M 4 ,0 对称,且在区 间 0, π 2 上是单调函数,求 φ和ω的值. 数学试题 第 2 页 共 7 页 16.如图，在四边形 ABCD中，AC与 BD π相交于点O，且AC为∠DAB的角平分线，∠ABC= 3 ,AB= 3BC= 3. D C O A B (1)求 sin∠DAC； (2)若∠ADC= 2π3 ，求四边形ABCD的面积. 17.已知函数 f x = ex sinx-cosx ,将满足 f x = 0的所有正数 x从小到大排成数列 xn . (1)证明数列 f xn 为等比数列并求其通项公 ... ...