中小学教育资源及组卷应用平台 5.3二元一次方程组的应用 一、单选题 1．A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，书中记载：“今有鸡兔同笼，上有头，下有足．问：鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数有个头，从下面数有只脚，问笼子里有鸡和兔各几只？设有只鸡，有只兔，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今五人共车，两车空；三人共车，八人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐5人，则空余两辆车；若每辆车乘坐3人，则有8人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 5．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损，，则答案中另一个方程应为（ ） A． B． C． D． 7．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（ ） A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对 8．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（ ） A．26 B．25 C．24 D．23 9．足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 10．我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里． A．4000 B．3750 C．4250 D．3250 11．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？( ) A．4 B．15 C．22 D．44 12．若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，则称这个长方形为完美长方形， 1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形， 它被分割成9个大小不同的正方形，已知最小正方形的周长为8，则最大正方形的面积为（ ） A．1296 B．1444 C．2304 D．20736 二、填空题 13．原购买3件甲商品和2件乙商品共需100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，则原购买1件甲商品和1件乙商品共需 ... ...
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