5.1.2 等式的性质 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.2 等式的性质 跟踪练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．图形□，表示两个不为0的数，并且，依据等式的性质，下面等式中（　　）不成立． A． B． C． D． 2．已知，则下列变形不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边同时（　　） A．加上 B．乘2 C．除以 D．乘 5．方程的变形中，正确的是（ ） A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，可化为 D．方程，可化为 6．如图，小红在学习完等式的基本性质后做了4道方程变形题，其中正确的有（ ） 下列方程变形为： （1）， （2）， （3）， （4）， A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（4） 二、填空题 7．已知，则 （填“”“”或“”）． 8．将方程的两边同乘12，可得到，这种变形的依据是 ． 9．有下列变形：若，则；若，则；若，则；若，则．其中变形正确的是 ．（请填写序号） 10．在方程的两边都加上 ，得 ，再将方程两边 ，得 ． 11．在括号里填上合适的算式． (1)如果，那么（　　） (2)如果，那么（　　） (3)如果，那么（　　） (4)如果，那么（　　） 三、解答题 12．利用等式的性质解下列方程，并检验： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪条性质，以及怎样变形得到的． (1)若4a＝8a－5，则4a+_____＝8a． (2)若，则x＝_____． (3)，则＝_____． (4)ax+by＝－c，则ax＝－c_____． 14．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果，那么 ，根据 ； (2)如果，那么 ，根据 ； (3)如果，那么 ，根据 ； (4)如果 ，那么 ，根据 ． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D D C D 1．A 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、由可得，原式不成立，符合题意； B、由可得，原式成立，不符合题意； C、由可得，原式成立，不符合题意； D、由可得，原式成立，不符合题意； 故选：A． 2．D 【分析】根据等式的性质计算判断即可． 本题考查了等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】A. 如果，那么，变形正确，不符合题意； B. 如果，那么，正确，不符合题意； C. 如果，那么，正确，不符合题意； D. 如果，那么，不一定正确，m为0无意义，符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题考查了等式的基本性质．根据等式的基本性质，等式的两边同时乘以，得到． 【详解】解：， 方程的两边同时乘以，可得：， 整理得：． 故选：D ． 4．D 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键； 根据等式的基本性质，直接解答即可． 【详解】解： ， ∴利用等式的性质解方程时，应在方程的两边同时乘， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据等式的性质和去括号法则进行运算即可判断求解，掌握等式的性质和去括号法则是解题的关键． 【详解】解：、方程，移项得，该选项错误，不合题意； 、方程，去括号得，该选项错误，不合题意； 、方程，可化为，该选项正确，符合题意； 、方程，可化为，该选项错误，不合题意； 故选：． 6．D 【分析】本题考查了等式性质的应用．根据等式的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：（1）， 变形为，正确； （2）， 变形为，原说法错误； （3）， 变形为，原说法错误； （4）， 变形为，原说法正确 ... ...