第十八章分式 综合评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在下列各式中，是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式有意义，则实数x的取值范围是 A. B. C. D. 3.若分式的值为零，则x的值是 A. 2或 B. 2 C. D. 4 4.三个数，，中，负数的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.下列各分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 6.化简的结果是 A. 2 B. 2xy C. D. 7.某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多50件，且甲型号分拣1000件与乙型号分拣800件所用时间相同．若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程为 A. B. C. D. 8.如果，那么的值是 A. B. C. 1 D. 3 9.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 10.已知a，b为实数，定义一种新的运算“”如下：若3，则x等于 A. 或 B. C. 或 D. 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.分式，，的最简公分母为 . 12.某红外线遥控器发出的红外线波长为，用科学记数法表示这个数是 13.计算的结果是 . 14.如果比大1，则 . 15.小颖在解分式方程时，处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下处的数应是 . 16.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是 元． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算： ； 18.解方程： 四、解答题：本大题共4小题，共40分。 19.先化简再求值．，再从中选一个适合的整数代入求值． 20.关于x的方程： 当时，求这个方程的解； 若这个方程无解，求a的值． 21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了，一共用了10小时完成任务． 按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米； 求原计划每小时抢修道路多少米？ 22.已知：， 当时，判断与0的关系，并说明理由； 设 ①当时，求x的值； ②若x是整数，求y的正整数值． 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】1 16.【答案】40 17.【答案】【小题1】 原式 【小题2】 原式 18.【答案】解：方程两边乘以，得 解得 检验：当时，是原分式方程的解． 19.【答案】解：原式 在中，整数x有2，3，4， 由题意得：，4，， 当时，原式 20.【答案】【小题1】 当时，原方程为， 方程两边同时乘以得：， 解得：， 检验：将代入，是原方程的解． 【小题2】 方程两边同时乘以得， 即， 当时，则， 若原方程无解，则，解得， 当时，则无解． 综上，a的值为或 21.【答案】【小题1】 1200 【小题2】 解：设原计划每小时抢修道路x米， 根据题意，得， 解得：， 经检验：是原方程的解． 答：原计划每小时抢修道路280米． 【解析】 按原计划完成总任务的时， 已抢修道路米， 故答案为：1200； 22.【答案】【小题1】 当时， 理由如下：，，，，， 【小题2】 依题意，得， ①当，即时， 解得： 经检验，是原分式方程的解， 则当时，x的值是 ② ，y是整数，是整数．可以取， 当时，即时，； 当时，即时，舍去； 当时，即时，； 当时，即时，； 综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或 第2页，共2页 ... ...
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