第三章《位置与坐标》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.根据下列表述，能确定一个点的位置的是( ) A. 北偏东 B. 某地江滨路 C. 光明电影院6排 D. 东经，北纬 2.点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知点在y轴上，则点P的坐标为 A. B. C. D. 4.中国象棋文化历史久远．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 6.若点是第二象限的点，则a的取值范围是 A. B. C. D. 7.已知在平面直角坐标系中，将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘，得到，则下列说法正确的是 A. 与关于x轴对称 B. 与关于y轴对称 C. 是由沿x轴向左平移1个单位长度得到的 D. 是由沿y轴向下平移1个单位长度得到的 8.如图，在平面直角坐标系中，，且，，则点B的坐标是 A. B. C. D. 9.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为 A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，有一个英文单词，它的各个字母依次是，，，，所对应的字母，如对应字母P，则这个单词为 . 12.在平面直角坐标系中有一点，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为 . 13.若点在y轴的右侧，且点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是 . 14.如图，等边三角形AOB的边长为2，则点A关于x轴对称的点的坐标为 . 15.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，并且按之前的规律一直运动下去，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，正方形ABCD关于x轴，y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请求出点A，B，C，D的坐标． 17.已知点与点，若两点关于x轴对称，求a，b的值． 18. 若点在第一、三象限的角平分线上，求a的值； 若点在第二、四象限的角平分线上，求a的值． 19.如图，在等腰三角形ABC中，，，线段于点 求等腰三角形ABC的面积； 建立适当的平面直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是，并写出其余两顶点的坐标． 20.如图，已知，， 求点C到x轴的距离； 求的面积； 点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 21.为了弘扬爱国主义精神，实验中学在国庆节前夕组织了唱红歌活动，八班选定了三人合唱小组，排练时歌手A，B，C的站位如图所示： 如果点A的坐标为，点B的坐标为，建立恰当的平面直角坐标系，写出点C的坐标； 在的坐标系下，连接AB，AC，BC，求出的面积； 在的坐标系下，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单位到，将歌手C向上平移2个单位到，请判断由，B，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 22.我们学习了轴对称的图形变换，它不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以解决生活实际问题． 如图1，在平面直角坐标系中，，， 【图案设计】作出关于y轴的对称图形，并标注出点D，E，F； 【拓展应用】如图1，点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置保留作图痕迹，并直接写出的最小值为_____； 【实际应用】如图2，某地有一块三角形空地ABC，已知，G是内一点，连接GB后测得米．现当地政府欲在三角形空地ABC中修一个三角形花坛GMN，点M，N分别是AB，BC边上的任意一点不与各边顶点重合，的周长最少约多少米？结果保留整数，参 ... ...
