第一章《勾股定理》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 2.下列各组数中，不是勾股数的是( ) A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 12，15，18 D. 7，24，25 3.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．若，，则正方形EFGH的边长是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是 A. B. C. D. 5.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为( ) A. 16 B. 256 C. 34 D. 16或34 6.如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔O的东南方向24 m处有一建筑工地B，在抽水站A和建筑工地B之间建一条直水管，则水管的长为 A. 45 m B. 40 m C. 50 m D. 56 m 7.如图，在长方形ABCD中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为 A. B. C. D. 8.在中，，，的对边分别记为a，b，下列条件中，不能判断是直角三角形的是 A. B. C. D. 9.勾股定理的验证方法很多，用面积拼图证明是最常见的一种方法．一个直立的长方体在桌面上慢慢地倒下，其示意图如图所示，启发人们想到勾股定理的证明方法．设，，，证明中用到的面积相等关系是 A. B. C. D. 10.由于大风，山坡上的一棵树甲从A点处被拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知米，米，两棵树的水平距离为12米，这棵树原来的高度是 A. 12米 B. 13米 C. 15米 D. 19米 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若边长为a的正方形的面积等于长为，宽为的长方形的面积，则以a，b，c为三边长的三角形是 三角形． 12.如图，有一圆柱，它的高为8 cm，底面直径为4 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面需要爬行的最短路程大约是 取 13.如图，在一棵树上10米高的B处有两只猴子．为抢吃池塘边的水果，一只猴子爬下树跑到A处离树20米的池塘边，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算．若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米． 14.定义：若一个直角三角形的两条直角边a和b满足为正实数，则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角形．现有一个“勾股标准形”直角三角形，若其面积为24，则它的斜边长是 . 15.如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别为1，，，正放置的4个正方形的面积分别为，，，，则 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，已知直角三角形一直角边，斜边，求这个直角三角形的周长． 17.如图，在中，，，，AB的中垂线分别交AB，AC于点D，E，求AE，EC的长． 18.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度，，，求滑梯的水平距离AE的长． 19.如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 20.如图，某校高17 m的教学楼AB楼顶上有一块高5 m的校训宣传牌为安全起见，对校训宣传牌AC进行维护．一辆高2 m的工程车在教学楼前点M处，伸长25 m的云梯云梯的最大长度为刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25 m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处？ 21.综合与实践.【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为5，3，1，A和B是一个台阶两个相对的端点． 【探究实践】老师让同学们探究：如图1，若点A处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那 ... ...
