第四章《一次函数》单元达标卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列函数中，是一次函数的是( ) A. B. C. D. 2.一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为( ) A. B. C. D. 3.若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的 A. B. C. D. 4.已知直线经过点和点，则与的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定 5.一次函数的图象交x轴于点，则关于x的方程的解是 A. B. C. D. 无法求解 6.下列关于一次函数的结论，错误的是 A. 图象经过点 B. 函数值随x的增大而减小 C. 图象与y轴交于点 D. 图象经过第二、三、四象限 7.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为如图所示，设矩形的一边长为x m，其邻边长为y m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是 A. B. C. D. 8.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程千米与所用的时间分钟之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是 A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了千米 C. 甲的平均速度为千米/分钟 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.一个水库的水位在最近5 h内持续上涨．下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度． 0 1 2 3 4 5 3 根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 . 10.如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量与时间之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 11.若点在函数的图象上，则代数式的值为 . 12.把一次函数向上平移4个单位长度所得到的一次函数表达式为 . 13.如图，正方形ABCD，CEFG均有一边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线上，如果正方形ABCD的边长是1，那么点F的坐标是 . 三、解答题：本大题共7小题，共81分。 14.已知关于x的函数 若y是x的正比例函数，求m的值； 若，求该函数图象与x轴的交点坐标． 15.已知一次函数 当m取何值时，y随x的增大而减小？ 当m取何值时，函数的图象过原点？ 16.在平面直角坐标系中，有，，三点． 求过A，C两点的直线的函数表达式． 判断A，B，C三点是否共线？并说明理由． 17.如图，已知一次函数的图象经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点 求k的值； 求的面积． 18.如图，在中，，，D为AC上一点，且动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，的面积为 直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； 请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质； 若与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围． 19.某商城准备购进一批冰箱和空调，每台冰箱的进价比每台空调的进价多400元，购进6台冰箱和10台空调刚好花费28000元． 每台冰箱与空调的进价分别是多少元？ 已知冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，现商城准备购进这两种家电共100台，要求购进空调的数量不超过冰箱数量的3倍，则该商城购进冰箱、空调各多少台才能获得最大利润？最大利润为多少元？ 20.小明在学习一次函数后，对形如其中k，m，n为常数，且的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 如图所示，小明分别画出了函数，，的图象． 请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象． 【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现为常数，且的图象一定会经过的点的坐标是 . 【得到性质】函数其中k，m，n为常数，且的图象一定会经过的点的坐标是 . 【实践运用】已知一次函数为常数，且的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若的面积为2，则k的值为 . 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】B 5. ... ...
