/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 第十三章检测卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 将下列四组表示该长度的木棍分别首尾相连，能围成三角形的是( ) A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 3 cm，5 cm，7 cm C. 3 cm，4 cm，9 cm D. 4 cm，4 cm，9 cm 1. B 【解析】2＋3＝5，不符合三角形三边关系，选项A错误；7－3<5，7＋3>5，符合三角形三边关系，选项B正确；3＋4<9，不符合三角形三边关系，选项C错误；4＋4<9，不符合三角形三边关系，选项D错误． 2. 在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC的形状为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 2. B 【解析】根据三角形内角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝180°，∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠C＋∠C＝180°，解得∠C＝90°，故△ABC为直角三角形． 3. 已知在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是斜边AC上的高，AB＝6，BC＝8，AC＝10，则BD的长度为( ) A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5 3. C 【解析】根据三角形的面积公式，得S＝BC·AB＝AC·BD，即8×6＝10BD，∴BD＝4.8. 4. 下列说法正确的是( ) A. 有两个内角互余的三角形是直角三角形 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 D. 三角形可以分为三边都不相等的三角形，等腰三角形和等边三角形 4. A 【解析】有两个内角互余的三角形是直角三角形，选项A说法正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，选项B说法不正确；任何三角形的三个内角的和都等于180°，选项C说法不正确；等腰三角形包含等边三角形，选项D说法不正确． 5. 如图，在△ACD与△BCD中，∠ACD＝80°，∠A＝40°.若∠BCD＝140°，则∠1－∠2的度数为( ) A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 第5题图 5. D 【解析】∠ACB＝∠BCD－∠ACD＝140°－80°＝60°，∵∠1＋∠A＝∠2＋∠ACB，∴∠1－∠2＝∠ACB－∠A＝60°－40°＝20°. 6. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，边AC与边DE交于点F，AB∥CD，∠E＝∠ACB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠CFE的度数为( ) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 第6题图 6. C 【解析】∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠A＝45°，∴∠CFE＝∠DCA＋∠D＝45°＋30°＝75°. 7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( ) A. 13 B. 15 C. 17 D. 13或17 7. C 【解析】当腰长为3时，等腰三角形的三边长分别为3，3，7，3＋3<7，不能构成三角形；当腰长为7时，等腰三角形的三边长分别为3，7，7，3＋7>7，7－3<7，能构成三角形，周长为3＋7＋7＝17. 8. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E是CA延长线上一点，F是边AB上一点，连接EF使得∠E＝∠BAD.若∠C＝38°，则∠AFE的度数为 ( ) A. 38° B. 52° C. 60° D. 76° 第8题图 8. B 【解析】在Rt△ADC中，∠DAC＝90°－∠C＝90°－38°＝52°，∵∠BAC是△AEF的外角，∴∠BAC＝∠E＋∠AFE，又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠E＝∠BAD，∴∠AFE＝∠DAC＝52°. 9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高交BC的延长线于点E.已知∠B＝40°，∠ACB＝106°，则∠DAE的度数为( ) A. 33° B. 37° C. 40° D. 46° 第9题图 9. A 【解析】∵AE是BC边上的高，∴∠E＝90°，∵∠B＝40°，∴∠BAE＝90°－∠B＝50°，∵∠ACB＝106°，∴∠ACE＝74°，∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝34°，∴∠CAE＝90°－∠ACE＝16°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝17°，∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝17°＋16°＝33°. 10. 如图，AD是△ABC的中线，点E在边AB上，过E点作直线EF∥BC交AC于点F，点P在直线EF上，连接PC，PD.已知AF∶FC＝2∶3，S△PCD＝6，则 ... ...
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