第17章 因式分解单元测试·培优卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 人教版2024八年级上册 第17章 因式分解 单元测试·培优卷 试卷分析 知识点分布 一、单选题 1 0.94 判断是否是因式分解 2 0.85 综合提公因式和公式法分解因式；因式分解的应用 3 0.75 完全平方公式分解因式；提公因式法分解因式；综合运用公式法分解因式 4 0.74 公因式 5 0.85 已知因式分解的结果求参数 6 0.64 已知式子的值，求代数式的值；因式分解的应用；分组分解法 7 0.65 综合提公因式和公式法分解因式 8 0.65 完全平方公式分解因式 9 0.64 判断能否用公式法分解因式；运用完全平方公式进行运算 10 0.64 已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式 知识点分布 二、填空题 11 0.85 已知因式分解的结果求参数 12 0.84 运用平方差公式进行运算；判断是否是因式分解 13 0.65 已知式子的值，求代数式的值；十字相乘法 14 0.65 完全平方公式分解因式；分组分解法；平方差公式分解因式 15 0.64 多项式除以单项式；提公因式法分解因式 16 0.4 整式加减的应用；因式分解的应用；有理数四则混合运算的实际应用 三、知识点分布 三、解答题 17 0.85 提公因式法分解因式 18 0.85 通过对完全平方公式变形求值；提公因式法分解因式；已知式子的值，求代数式的值 19 0.75 综合运用公式法分解因式；因式分解的应用；通过对完全平方公式变形求值 20 0.75 平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式 21 0.65 分组分解法；因式分解的应用 22 0.65 十字相乘法 23 0.64 综合提公因式和公式法分解因式；因式分解的应用；分组分解法 24 0.4 运用完全平方公式进行运算；因式分解的应用；确定第三边的取值范围；等腰三角形的定义2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷 第17章 因式分解 单元测试·培优卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D B C B C C A 1．D 本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解题关键． 根据因式分解的定义，判断等式是否满足左边是多项式，右边是几个整式的积，且左右相等即可． 解：因式分解是将多项式化为几个整式的积的形式； 对于A：右边为，未分解彻底，不符合题意； 对于B：右边为，是整式乘法展开，不是因式分解，不符合题意； 对于C：右边为，含有加法运算，不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； 对于D：右边为，是积的形式，且左右相等，符合因式分解定义，符合题意； ∴故选：D． 2．C 本题考查了多项式的因式分解，将多项式因式分解后代入计算各因式的值，按从小到大排列得到加密数据，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解题的关键． 解：， 当时，，， ∴将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：， 故选：． 3．A 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而分析即可． 解：A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、，原式漏项，故此选项错误； D、，不是因式分解，是整式的乘法，故此选项错误； 故选：A． 4．D 本题考查了公因式求解，准确的计算是解决本题的关键． 通过因式分解发现其含有因式，且能整除自身，则可判断． 解：∵，且， ∴是公因式． 故选D． 5．B 本题考查了多项式乘多项式，将因式分解后的形式展开，与原多项式比较对应项系数，建立方程，求解即可． 解： ， 由一次项系数得，， 解得； 由常数项得，， 解得； ∴ ． 故选：B． 6．C 本题考查了因式分解和代数式求值，解题的关键是对进行因式分解． 由已知条件得到，将分解因式，再将，代入计算即可． 解：因为，， ∴ ， 将，代入得： ， ... ...