第四章 一次函数 学业水平评价试卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列函数中，是一次函数的是( ) A. B. C. D. 2.一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为( ) A. B. C. D. 3.一次函数的图象大致是 A. B. C. D. 4.将直线向下平移2个单位，所得直线的函数表达式为 A. B. C. D. 5.下列有关一次函数的说法中，正确的是 A. y的值随着x值的增大而增大 B. 函数图象与x轴的交点坐标为 C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限 6.如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡，测得x与y的几组对应数据如表所示： 克 1 3 5 7 9 毫米 10 14 18 22 26 由表中数据可知，y与x的函数关系式为 A. B. C. D. 7.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的表达式为 A. B. C. D. 8.如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办．某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲、乙、丙三个测试点．该机器人从甲处以的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处．该机器人离测试点甲的距离与离开测试点甲的时间之间的关系如图2所示，下列说法错误的是 A. 该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s B. 该机器人在测试点乙处停留了10s C. 测试点乙与测试点丙之间的距离为60m D. 该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.函数是y关于x的正比例函数，则 . 10.已知一次函数的图象经过点，则 . 11.已知一次函数同时满足条件：①函数值y随x的增大而增大，②图象与y轴交于y轴的负半轴；请写出符合上述条件的一次函数的表达式： . 12.一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积是 . 13.如图1，11月10日晚，“深爱万物”深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段OA与BC相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为则在第 秒时1号和2号无人机在同一高度． 三、解答题：本大题共4小题，共61分。 14.在如图所示的网格中，建立平面直角坐标系，不列表，直接画出函数、，的图象．并说明这三条直线之间有什么关系． 15.已知y与成正比例函数关系，且当时， 求y与x之间的函数解析式； 若，求x的值． 16.根据表中素材，探索完成以下任务： 建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴” 问题情境 素材1 已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨． 素材2 现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨． 素材3 从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨； 从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨． 问题解决 分析 设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格． 村庄运量吨运费元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A村x20xB村①_____②_____ 问题1 设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费． 问题2 为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少元，这时甲仓库运往A村的水泥为多少吨时总运费最少？最少总运费为多少元？用含a的代数式表示 17.某校八年级学生在数学课上进行了项目式学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】为了提高身体素质，很多人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心推出了两种活动方案，选择哪种收费方案更优惠呢？ 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2 ... ...
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