第二十四章《圆》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，若卡通熊猫的头是一个圆，圆的半径是r，把卡通熊猫的鼻子比作一个点与圆心不重合，这个点到圆心的距离为d，则这d与r的数量关系是 A. B. C. D. 2.如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点，则此重物移动路径的形状为 A. 倾斜直线 B. 圆弧 C. 抛物线 D. 水平直线 3.如图，已知A，B，C均为上的点，若，则 A. B. C. D. 4.如图，在中，CD经过圆心O，且于点C，若，则半径长为 A. 5 B. C. 4 D. 6 5.如图，C，D是上直径AB两侧的点，若，则 A. B. C. D. 6.如图，在中，A，B，C在圆上，连接BO，CO，AB，AC，若，则 A. B. C. D. 7.在中，，，，以C为圆心、为半径作，则直线AB与的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 8.如图，分别过上A，B，C三点作切线，切线两两交于P，M，N，，则的周长为 A. a B. C. 2a D. 3a 9.如图，在正方形网格中建立直角坐标系xOy，经过网格点A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心坐标为 A. B. C. D. 10.如图，在中，弦，点O到AB的距离是2，C是弦AB上的一个动点可与A，B两点重合，过点C作于C，交于D，D为优弧上一个动点，E是AD的中点，连接CE，则线段CE的最大值是 A. 4 B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，CD是的直径，点A，B在上．若，，则 . 12.已知圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥的侧面积为 . 13.在中，与半径等长的弦所对的圆心角度数是 . 14.下列叙述正确的是 填序号 ①长度相等的弧就是等弧； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆周角所对的弦为直径； ④在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等． 15.如图，四边形ABCD内接于，，，，则BC的长是 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，AB是的弦，半径，，求的面积． 17.如图，在中，弦弦CD，连接AD，求证： 18.如图，AB是的直径，若于点E，BD交CE于点F， 求证：C是的中点； 若，，求的半径及CE的长． 19.如图，的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，平分线交于 求BC，AD的长； 求CD的长． 20.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为圆心、AB为半径画弧，交以CD为直径的半圆于点E，连接AE并延长，交BC于点 判断AE与半圆的位置关系，并说明理由； 若，求CF的长． 21.日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与晷面在同一平面上．如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边AB在水平线l上，为等边三角形，OA，OB与分别交于P，Q两点．点C，D是上两点，，过O作于点E，交CD于点F，交于点已知，， 求的半径； 求图中阴影部分的面积． 22.如图，已知，，以O为圆心、OA为半径作，AB是的直径，过B作交于C，连接AC交OD于E，再连接 求证：CD是的切线； 若，，求CD的长； 在的条件下，求图中阴影部分的面积． 23. 【模型提出】如图1，已知线段AB的长度为4，在线段AB所在直线外有一点C，且，想确定满足条件的点C的位置，可以以AB为底边构造一个等腰，再以点O为圆心、OA长为半径画圆，得到的外接圆，则点C在的优弧ACB上． 【模型小结】已知线段AB的长度，的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型． 【模型应用】 如图2，当弦，时，求的外接圆的半径； 如图3，在正方形ABCD中，，点E，F分别是边BC，CD上的动点，，连接AE，BF，AE与BF交于点 ①请猜想在点G的运动过程中，的度数是否发生改变，请说明理由； ②在图3中，点E从点B到点C的运动过程中，求点G经过的路径长和CG的最小值； ③在图3中，若点I是的内心，连接CI，直接写出线段CI的最小值为_____. 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6 ... ...
