第25章 概率与统计新题型（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 25章概率与统计新题型（教师卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．小镇和小海玩掷飞镖的游戏，他们设计了如图所示的矩形靶子，E，F分别是边，上的点，，小镇投掷的1次飞镖落在阴影部分的概率是 ． 【答案】 【分析】此题考查矩形的判定和性质，概率计算公式，从图中找到题目中所要求的信息．用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比． 将图形分为矩形和矩形两部分，可得三角形是矩形面积的一半，三角形是矩形面积的一半，从而可得飞镖落在阴影部分的概率． 【详解】解：∵分别是矩形的两边上的点，， ∴， ∴四边形和四边形是矩形， ∴， ∴， ∴飞镖落在阴影部分的概率是. 故答案为：． 二、解答题 2．年月日，余名游客乘坐次“环西部火车游”麻辣汤专列从兰州西站出发，开启热辣滚汤之旅，品味天水美食，感受伏羲文化．此趟“天水麻辣沕”旅游专列行程天，游客不仅可以品尝天水的麻辣汤、烩麻食、素扁食、呱呱等特色美食，还可游览麦积山石窟、天水古城、南宅子、仙人崖等天水著名景点．小明和小华准备借此次旅行机会，一品天水美食．他们各自在麻辣汤（记为）、烩麻食（记为）、素扁食（记为）、呱呱（记为）四种美食中随机任选一种品尝，每种美食被选中的可能性相同． (1)小明选择品尝麻辣汤的概率为_____； (2)用画树状图或列表的方法求小明和小华选择品尝不同美食的概率． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据概率公式求解即可； （2）画出树状图，得出总的结果数和小明和小华选择品尝不同美食的情况，即可求解； 本题考查了概率公式和列表法与树状图法，掌握列表法与树状图法以及概率公式是解题的关键． 【详解】（1）解：一共有麻辣汤、烩麻食、素扁食、呱呱四种美食， ∴选择品尝麻辣汤的概率为， 故答案为：； （2）画树状图如下： ∴一共有16种等可能的情况，恰好小明和小华选择品尝不同美食的情况有种， ∴恰好小明和小华选择品尝不同美食的概率为． 3．九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动．有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有1，3，5；B组卡片上分别写有，，．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y． (1)若甲抽出的数字是1，乙抽出的数是，它们恰好是的解，求m的值； (2)在（1）成立条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的概率．（请用树状图或列表法求解） 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）将，代入方程计算即可求出的值； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的情况数，即可求出所求的概率 【详解】（1）解： ，， ， ； （2）列表得： 组组 1 3 5 所有可能为：、、、、、、、、， 是方程的解的有：、、， ． 4．为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某中学开展了“琴棋书画”“戏曲”“汉服”“面塑”四项传统艺术体验活动，将分别印有四项活动宣传图案的四张卡片（形状、大小、质地均相同，如图）放在盒子中，搅匀后从中任意抽取卡片，来确定体验项目． (1)若安安从盒子中任意抽取一张卡片，记录图案后，放回搅匀，不断重复次，安安抽到“A．琴棋书画”的次数最接近_____； A．4000 B．3000 C．2000 D．1000 (2)若安安从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回，搅匀，星星再从中任意取出一张卡片，求安安和星星抽到同一项活动体验的概率．（请用列表或画树状图的方法写出分析过程，用对应的字母表示） 【答案】(1)D (2) 【分析】 本题考查概率与频率的关系及列树状 ... ...