北师大版数学八年级上册 第五单元 二元一次方程组测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级上册第五单元测试卷 （本套试卷共120分，时间120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．二元一次方程x+y＝5的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．解方程组时，把①代入②，得（　　） A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10 C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10 3．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（　　） A．①×5+② B．①+②×3 C．①﹣②×2 D．①+②×2 5．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10 9．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2 10．如图，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+5交于点A（2，﹣1），那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若与|x﹣y﹣1|互为相反数，则x+y的值为 　 　 ． 12．两条直线y＝2x﹣1和y＝2x﹣3的位置关系为　 　 ．由此可知，方程组的解的情况为　 　 ． 13．在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．若设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为　 　 ． 14．已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间．若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，列出二元一次方程组 　 　 ． 15．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为　 　 ． 16．若（m+2）x+y|m+1|+z＝4是关于x，y，z的三元一次方程，则m＝　 　 ． 17．若关于x，y的方程组有无数组解，则　 　 ． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，且， 则（m+n）2025的值为　 　 ． 三．解答题（共10小题，共66分） 19（本题5分）．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+yn＝6是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值； （2）用含y的式子表示x． 20．（本题10分）．解方程组： （1）； （2）． （3）． 21．（本题5分）已知和都是方程kx+b＝y的解，求k与b的值． 22．（本题5分）．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，求m的值． 23．（本题6分）．若关于x，y的方程组与有相同的解． （1）求a+b的值． （2）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为mq﹣np．例如2×5﹣3×4＝﹣2，求的值． 24．（本题8分）．如图，直线l1的函数表达式为y ... ...