第13章三角形 单元测评卷 考试时间：100分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.如图所示，图中三角形的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列各组数可能是一个三角形的三边长的是 ( ) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 3.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点在三角形内，正确的命题有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4如图，窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，其所运用的几何原理是 ( ) A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 5.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为 ( ) A.60° B.65° C.75° D.80° 6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3 的度数为 ( ) A.26° B.34° C.44° D.36° 7.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD 的中线,DF是△CDE 的中线，若 则S△ABC等于 ( ) A.16 B.14 C.12 D.18 8.如图,点 D 为 内一点，∠BCD=10°,∠B=60°,CD⊥AD,则∠BAD 的度数是 ( ) A.15° B.20° 9.如图,在 Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB 上一点.将 Rt△ABC沿CD 折叠,使B点落在AC边上的B'处,则∠ADB'等于( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 10.如图所示，在正方形网格中，每个小方格的边长为1，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 11.如图，图中共有 个三角形，以AD 为边的三角形有 12.已知a,b,c为三角形的三边长,则|a+b-c|-|b-c-a|的化简结果是 13.等腰三角形的底边长为5cm ，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为3cm,则腰长为 . 14.如图所示,在△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,并且CD,BE交于点P,若∠A=50°,则∠BPC等于 . 15.如图,AD为△ABC的中线,AE⊥BC,若BC=4cm,AB=3cm,AE=2cm,则点 D到直线AB 的距离为 . 三、解答题(共8小题，计75分) 16.(8分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交边BC于点D,过点 D 作DE⊥AB,垂足为 E.若∠CAD=20°,求∠EDB 的度数 17.(9分)在 中， 求 的度数. 18.(9分)如图所示, 中，BD平分 交AB于点E, 求 各内角的度数. 19.(9分)如图,在 中,中线AD,BE 相交于点O,若 的面积等于5，且AO:OD=BO:OE=2:1,，求四边形ODCE的面积. 20.(9分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C作CF 平分 交DE于点F. (1)求证: (2)求 的度数. 21.(10分)如图所示,四边形ABCD中, BE平分 DF平分 则BE与DF 有何位置关系 试说明理由. 22.(10分)“绿踪”工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框. (1)要制作满足上述条件的三角形木框共有多少种 (2)若要每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，问至少需要多少钱购买材料 (忽略接头) 23.(11分)如图,在 中， AD平分 交BC于点D. (1)如图①,若 于点E，试探究 与 的关系； (2)如图②,点 E 是线段AD 上一点, 于点 F，试探究： 与 的关系； (3)如图③,延长AD到点 E,过点 E作 于点F，请直接写出 与 的关系. 一、1. C 2. C 3. C 4. A 5. C 6. D解析：如图，根据长方形的对边互相平行，得出. 故选 D. 7. A 8. B 9. D解析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB'D的度数，然后由三角形外角的性质可得到结论. 10. D 二、11.6 △ADE、△A ... ...
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