北师大版九年级数学下册第3章圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=52°，∠B=65°，则∠BOC-∠C=（　　） A．95° B．91° C．81° D．75° 2．如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．100° 3．如图，在⊙O中，BC是切线，切点是B，直线CO交⊙O于点D，A，点E为⊙O上的一点，连接BE，DE．若∠C=24°，则∠E的度数为（　　） A．66° B．33° C．34° D．24° 4．如图，在⊙O中，CD是垂直于直径AB的弦，垂足为E，若∠ABC=22.5°，OC=6，则弦CD的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=20°，AD为⊙O的直径，则∠CAD的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠AOD=50°，则∠BCD的度数为（　　） A．20° B．50° C．70° D．65° 7．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O的半径长为5米，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，则点C到弦AB的距离为（　　） A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=6．以BC为边作正方形DBCE，延长BA，交DE边于点F，以点B为圆心，BF长为半径画弧，交CE边于点G，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，直径DE⊥弦AB，C是圆上一点，若∠ACD=26°，则∠AOB的度数为（　　） A．104° B．103° C．102° D．52° 10．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，=.若∠AOB=68°，则∠BDC的大小为（　　） A．22° B．34° C．44° D．68° 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E．若AB=8，CD=4，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 12．如图，P点是圆O劣弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），且满足∠BPC=∠APC=60°，D是△ABC内一点，AD=3，CD=4，BD=5，点P在劣弧AB上运动的过程中，2m=PA2+PB2+PC2，则m的值满足（　　） A． B． C． D．m=50 二．填空题（共5小题） 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知AF=6，CF=5，AD=3BD，则△ABC的周长为_____． 14．如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若∠APB=28°，则∠AOB的度数为 _____． 15．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为_____． 16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D是⊙O上一点，CD与⊙O交于点E，连接BE，OD⊥AB，DF⊥BE．若AC=1，，则AB=_____；BF=_____． 17．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∠A=30°，OA=6，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PE（点E为切点），则切线长PE的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，过点A作AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，连接CE，F是BC延长线上一点，连接AF，且∠ECF=∠BAF． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，CF=8，求CE的长． 19．如图，点B在以AC为直径的⊙O上，点D在AC的延长线上，连接AB，BC，BD，∠CBD=∠BAD． （1）求证：DB是⊙O的切线； （2）点F是DB延长线上一点，过点F作FE⊥AD于点E，若，CD=2，求⊙O的半径． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点D作DG⊥BA交BA的延长线于点G，且AD平分∠CAG，连接BD． （1）求证：DB=DC； （2）若AB=6，，求AG的值． 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D． （1）过点D作DE∥AB，求证：DE为⊙O的切线； （2）若AC=6，BC=8，求阴影部分的面积． 22．如图，在△ABC中，∠ABC=90° ... ...