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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第3章 一次方程与方程组 3.1.2等式的基本性质 判断：下列各式中哪些是等式？ ① abc；②3a-2b；③ xy+y2-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr2. 用等号表示相等关系的式子叫作等式. 通常用a=b表示一般的等式. √ √ √ √ √ 3.1.2 等式的基本性质 教案 一、教学基本信息 1. 授课年级：七年级上册 2. 课时安排：1课时（45分钟） 3. 授课内容：等式的两条基本性质及应用性质解简单方程 4. 授课教师：[教师姓名] 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 理解并掌握等式的两条基本性质，能准确表述性质的内容。 2. 能运用等式的基本性质将等式变形，会利用性质解简单的一元一次方程（如x±a=b、ax=b）。 3. 初步体会等式性质在解方程中的核心作用，为后续系统解方程奠定基础。 （二）过程与方法 1. 通过动手操作、观察分析、归纳总结等活动，经历等式性质的探究过程，培养观察能力和抽象概括能力。 2. 在运用等式性质解方程的过程中，体会“化归”的数学思想，提升逻辑推理能力。 （三）情感态度与价值观 1. 感受数学知识的客观性和逻辑性，激发对数学探究的兴趣。 2. 在自主探究与合作交流中，增强合作意识和学习自信心，养成严谨的思维习惯。 三、教学重难点 1. 教学重点：等式的两条基本性质的理解与掌握；运用性质解简单的一元一次方程。 2. 教学难点：等式基本性质2中“除数不能为0”的理解；灵活运用等式性质将方程变形为x=a的形式。 四、教学准备 多媒体课件、天平模型（或模拟天平动画）、砝码图片、练习题单 五、教学过程 （一）情境导入，引发联想（5分钟） 1. 回顾旧知：提问学生“什么是方程？”“方程的解是指什么？”，引导学生回忆上节课内容，明确方程是含未知数的等式，解方程的核心是找到使等式成立的未知数的值。 2. 呈现情境：展示天平平衡的图片，左边托盘放2个50g砝码，右边托盘放1个100g砝码，提问：“天平为什么平衡？”（左边重量=右边重量，即50+50=100）。 3. 提出问题：若在平衡的天平两边同时加上1个20g砝码，天平还平衡吗？同时减去1个50g砝码呢？若将两边的砝码都扩大到原来的2倍或缩小到原来的1/2，天平仍平衡吗？引出课题：这些现象背后蕴含着等式的基本性质，今天我们就来探究“等式的基本性质”。 （二）探究新知，总结性质（12分钟） 1. 探究等式的基本性质1 借助天平模拟实验，引导学生观察分析： 实验1：天平左盘放x克物体，右盘放50克砝码，天平平衡，可表示为x=50。 操作1：在天平左右两盘同时各放20克砝码，天平仍平衡，列式：x+20=50+20。 操作2：在天平左右两盘同时各拿走10克砝码，天平仍平衡，列式：(x+20)-10=(50+20)-10，即x+10=60。 引导归纳：观察等式x=50变形为x+20=50+20，再变形为x+10=60，等式两边发生了什么变化？结果如何？ 明确性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c（c为任意数或式子）。 2. 探究等式的基本性质2 延续天平实验，进一步探究： 实验2：天平左盘放2个x克物体，右盘放100克砝码，天平平衡，列式：2x=100。 操作1：将天平左右两盘的砝码都扩大到原来的2倍，左盘变为4个x克物体，右盘变为200克砝码，天平平衡，列式：2x×2=100×2，即4x=200。 操作2：将天平左右两盘的砝码都缩小到原来的1/2，左盘变为1个x克物体，右盘变为50克砝码，天平平衡，列式：2x÷2=100÷2，即x=50。 重点提问：若在等式两边同时除以0，会出现什么问题？（如5=5，若两边除以0，式子无意义） 明确性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么 ... ...
