【精品解析】人教版八（上）第十七章 因式分解 单元测试基础卷

人教版八（上）第十七章 因式分解 单元测试基础卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025八上·海淀期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：根据因式分解得定义得： A、不是因式分解，故Ａ错误. B、不是因式分解，故Ｂ错误. C、，出现分式，不符合因式分解定义，故Ｃ错误. D、根据平方差公式因式分解得：，故Ｄ正确. 故答案为：Ｄ. 【分析】根据因式分解得定义，分别对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项进行判断即可，但要注意因式分解不能出现分式. 2．（2024八上·九台期中）与的公因式是（　　） A． B．4mm C．2mn2 D． 【答案】C 【知识点】公因式的概念 【解析】【解答】解：∵， ∴与的公因式是2mn2. 故答案为：C． 【分析】确定两个单项式的公因式，概括为三“定”：1定系数，即确定各项系数的最大公约数；2定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；3定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂，据此解答即可. 3．（2025八上·莱山期末）把多项式因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：． 故答案为：D． 【分析】先提公因式，然后再用平方差公式，即可得到结论． 4．（2024八上·烟台期末）已知，，则多项式的值是（　　） A．10 B．16 C．39 D．78 【答案】C 【知识点】因式分解的应用；因式分解-平方差公式 【解析】【解答】解： ， ∵，． ∴原式． 故答案为：C． 【分析】根据平方差公式进行因式分解，再整体代入即可求出答案. 5．（2024八上·岳阳开学考）分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 【答案】D 【知识点】因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：由完全平方式，可得(x－1)2－2(x－1)＋1=(x－1－1)2=(x－2)2 故选：D. 【分析】把x-1看做一个整体，直接利用完全平方公式进行分解，即可求解． 6．（2024八上·咸安期末）将下列各式分解因式，结果不含因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：A、∵原式＝x（x＋2），∴A不符合题意； B、∵原式＝（x＋2）（x 2），∴B不符合题意； C、∵原式＝（x 2＋4）2＝（x＋2）2，∴C不符合题意； D、∵原式＝x（x2＋3x 4）＝x（x＋4）（x 1），∴D符合题意； 故答案为：D． 【分析】先将各选项分别进行因式分解，再根据结果进行分析判断即可. 7．（2024八上·玉林期末）把整式分解因式，下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解： . 故答案为：C． 【分析】先提取公因式， 再利用平方差公式，分解因式即可 ． 8．（2024八上·南充期末）已知a，b，c为△ABC三边，且满足，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 【答案】C 【知识点】因式分解的应用；等腰三角形的判定 【解析】【解答】∵， ∴（a-b）b=c（a-b）， ∴（b-c）（a-b）=0， ∴b-c=0或a-b=0， ∴b=c或a=b， ∴△ABC是等腰三角形， 故答案为：C. 【分析】利用因式分解法将原式变形为（b-c）（a-b）=0，可得b=c或a=b，从而可证出△ABC是等腰三角形. 9．（2023八上·安顺期末）已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵二次三项 ... ...