【精品解析】人教版八（上）第十七章 因式分解 单元测试培优卷

人教版八（上）第十七章 因式分解 单元测试培优卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024八上·廉江期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：A、∵a2 2ab＋b2＝（a b）2，符合因式分解的定义，∴A符合题意； B、∵（x 1）（x＋2）＝x2＋x 2，属于整式的乘法运算，∴B不符合题意； C、∵ma＋mb 1＝m（a＋b） 1，不符合因式分解的定义，∴C不符合题意； D、∵8x3y2＝2x3 4y2，不符合因式分解的定义，∴D不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用因式分解的定义（因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式）逐个分析求解即可. 2．（2024八上·武昌期末）下列因式分解结果不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解的概念；因式分解-平方差公式；因式分解-完全平方公式 【解析】【解答】解：A、∵x2 3x＝x（x 3），∴A不符合题意； B、∵x2＋4x＋4＝（x＋2）2，∴B不符合题意； C、∵x2 2＝（x＋）（x ），∴C符合题意； D、∵（a 1）2 4（a 2）＝a2 6a＋9＝（a 3）2，∴D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用因式分解的定义及因式分解的计算方法逐项分析判断即可. 3．（2024八上·叙州期末）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：A. ，A不符合题意； B. ，B不符合题意； C. ，C符合题意； D. ，D不符合题意． 故答案为：C 【分析】根据因式分解结合题意对选项逐一分析即可求解。 4．（2024八上·广水期末）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：A、a2-1=(a+1)(a-1)，故不符合题意； B、=a(a+1)， 故不符合题意； C、=(a-1)2， 故符合题意； D、= (a+1)2，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】将各项中多项式进行因式分解，再判断即可. 5．（2024八上·关岭期末）把分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】公因式的概念 【解析】【解答】∵， ∴应提取的公因式是， 故答案为：C. 【分析】利用提取公因式的因式分解的计算方法分析求解即可. 6．（2024八上·洪山期末）已知实数满足，则代数式的值为（　　） A．9 B．7 C．0 D． 【答案】B 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵， ∴， ， 故答案为：B. 【分析】根据题意可知 ， ，把a3变形为，再利用整体思想计算即可. 7．（2023八上·恩施期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（　　） A．528024 B．522824 C．248052 D．522480 【答案】B 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵ ∴当x=52，y=28时，x+y=80，x-y=24； ∴产生的密码可以是528024，522480，805224，802452，245280，248052； ∴不可能是522824 故答案为：B. 【分析】先将代数式提取公因式分解因式，再利用平方差公式进行第二次分解化成三个整式相乘的形式，将x、y的值分别代入各个因式算出结果，然后排列即可得到所求的密码. 8．（2024八上·龙江期末）小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码 ... ...