三角函数的图像与性质 目录 题型一：三角函数图像的变换 1 题型二：三角函数的图像与解析式 2 题型三：三角函数的性质 5 题型四：含三角的一般函数性质研究 6 题型五：的取值与范围问题 7 题型六：三角函数与零点有关问题 8 题型七：含绝对值的三角函数性质 9 专练：三角函数多选题 10 专练：三角函数解答题 16 题型一：三角函数图像的变换 1．要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 2．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的一个充分不必要条件为（ ） A． B． C． D． 3．将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，则最小时，（ ） A． B． C． D． 4．已知将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数图象关于对称 B．函数图象在内有3个极值点 C．函数在上单调递增 D．函数图象关于中心对称 5．将函数的图象向左平移个单位长度后，再把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍后得到函数的图象，则的一个单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象向左平移个单位后与原来图象重合，当，且时，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 7．已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，总存在唯一实数，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型二：三角函数的图像与解析式 1．已知函数（其中）的导函数的部分图象如图所示，若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数（，，），若函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数的部分图象如图所示，则下列说法： ①是函数的一条对称轴； ②函数在区间的值域为； ③不等式的解集为（）； ④若在有两个极值点，则， 其中正确的有 .（填序号） 3．如图是函数的图象，则实数（ ） A． B． C． D． 4．（多选题）已知函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（ ） A． B．在区间上的最小值为 C．是图象的一个对称中心 D．将的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称 5．（多选题）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B．满足的的取值范围为 C．将函数图象上所有点的横坐标变为原来，得到的图象关于对称 D．函数与的图象关于直线对称 6．（多选题）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．是函数的对称轴 D．是函数的对称中心 7．（多选题）已知的部分图象如图，则（ ） A． B． C． D． 题型三：三角函数的性质 1．已知点 是函数 的图象的一个对称中心，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．若点是函数的图象的一个对称中心，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，，若对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是 ． 4．若函数在区间上有且仅有3个零点，则的最小值为 ． 5．若是函数的两个零点，则的最大值为 ，的最小值为 ． 6．若函数（），在 上单调递减，则a的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 题型四：含三角的一般函数性质研究 1．函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．已知实数，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，则实数的取值集合是 ． 4．已知正实数满足对任意的实数均有，则的最大值为 ． 5．若存在实数a，对任意的，都有恒成立，则实数m的最大值为 . 题型五：的取值与范围问题 1．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上只有一个极大值点，则的取值为（ ） A．1 B． C．或 D．1或 2．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则ω的最小值是（ ） A．1 B ... ...
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