2026初中数学中考一轮6.3圆周角定理及其推论 专项练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3圆周角定理及其推论 一、单选题 1．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB= ，则 的值为（　　） A．135° B．100° C．110° D．120° 2．如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连结OB，OC.若∠A=45°，则∠BOC的度数为(　　) A．60° B．75° C．90° D．135° 3．如图，已知：⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则∠AOC=（　　） A．∠BOC B．∠ABC C．2∠BOC D．2∠ABC 4．如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（　　） A． B． C． D． 5．如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB=56°，则∠ADC的度数为（　　） A．116° B．118° C．122° D．126° 6．一条弧所对的圆心角为，那么这条弧所对的圆周角为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，为的两条弦，连接，若，则的度数为　 　． 8．如图所示，为的直径，点B、C在圆上，，则　 　． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是　 　． 10． 如图，在中，圆心角，那么圆周角　 　 ． 11．直径所对的圆周角是　 　． 12．圆周角的度数等于它所对弧的圆心角度数的　 　，也等于它所对弧的度数的　 　. 三、解答题 13．如图，是的直径，是圆上的两点，且，. （1）求的度数； （2）求的度数. 14．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°．求∠BAD的度数． 15．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】圆周角定理 2．【答案】C 【知识点】圆周角定理 3．【答案】D 【知识点】圆周角定理 4．【答案】D 【知识点】圆周角定理的推论 5．【答案】B 【知识点】圆周角定理 6．【答案】A 【知识点】圆周角定理 7．【答案】 【知识点】圆周角定理 8．【答案】30° 【知识点】圆周角定理；圆周角定理的推论 9．【答案】50° 【知识点】圆周角定理 10．【答案】 【知识点】圆周角定理 11．【答案】直角 【知识点】圆周角定理 12．【答案】一半；一半 【知识点】圆周角定理 13．【答案】（1）∵AB是⊙O直径， ∴∠ACB=90， ∵∠BAC=20， ∴∠ABC=70， （2）连接OC，OD，如图所示： ∴∠AOC =2∠ABC =140， ∵， ∴∠COD=∠AOD= ∴∠ACD=． 【知识点】圆周角定理 14．【答案】解：连结BD. ∵∠DBA=∠ACD=15°，∠BDA=90°， ∴∠BAD=75° 【知识点】圆周角定理 15．【答案】解：∵∠ABC与∠ADC是 对的圆周角， ∴∠ABC=∠ADC=68°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-68°=22°. 【知识点】圆周角定理 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)