22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习（含答案）

人教版九年级上 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=x2-x-2与坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　） A．m≥-2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 3．若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（　　） A．m=0 B．m=-1 C．m=1 D．m=0或m=1 4．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=3的解为x1=4，x2=2，则抛物线y=x2+bx+c-3与x轴的交点坐标为（　　） A．（-4，0）或（-2，0） B．（4，0）或（2，0） C．（-4，0）或（2，0） D．（4，0）或（-2，0） 5．若二次函数y=x2+2x-c的自变量和函数值如表所示，那么方程x2+2x-c=0的一个近似根是（　　） x -2 -1 0 1 y -1 -2 -1 2 A．-1.4 B．-0.5 C．0.4 D．1.3 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x=2对称 B．函数有最大值 C．-1和5是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D．当x＞2时，y随x的增大而增大 7．二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜-3 B．x＞0 C．-3＜x＜1 D．x＞1 8．已知：如图是y=ax2+2x-1的图象，那么ax2+2x-1=0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知二次函数y=（x+3）（x-1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①ab＜-64；②|a|＜|b|；③抛物线y=2x2+ax+b-1的顶点在第四象限．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2）交x轴于A、B两点，交y轴于C，则：①b=-2；②c＞0；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④若a=1，则△ABC是直角三角形．以上说法正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k,则下列说法： ①b2-4ac＞0； ②x1+x2=2h； ③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k； ④若c=k,则一定有h=b. 正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．若抛物线y=kx2-3x+1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是 _____． 14．若抛物线y=mx2-mx+1与x轴只有一个交点，则m的值为 _____． 15．在平面直角坐标系中，若将抛物线．y=x2-3向上平移m（m＞0）个单位后的抛物线与x轴只有一个交点，则m的值为 _____． 16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）满足：（1）当x=-1时，y=0，（2）对一切x的值有成立．则该二次函数的解析式为 _____． 17．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4ax+4a-m（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D． （1）该抛物线的对称轴为直线 _____； （2）若m=6，B点坐标为（1，0），直线DC与x轴交于点E，则CE=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，抛物线y=x2+m与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若∠ACB=90°，求抛物线的解析式． 19．已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（-4，0） （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标． 20．已知二次函数y=-3x+． （1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是_____； （2）将y=化成y=a（x-h）2+k的形式，并写出顶点坐标； （3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象； （4）写出不等式＞0的解集． 21．如图，抛物线 ... ...