2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元二次方程及其解法 基础达标（含答案）

2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元二次方程及其解法 基础达标 一、选择题 方程x2＋4x＋3＝0的两个根为(　　) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－1，x2＝3 C.x1＝1，x2＝－3 D.x1＝－1，x2＝－3 一元二次方程x（x﹣1）＝2（x﹣1）的解完全正确的是（　　） A.x＝2 B.x1＝2，x2＝1 C.x1＝﹣2，x2＝1 D.x1＝3，x2＝﹣1 3.在下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B.x2﹣2xy+y2＝0 C.（x+3）（2x﹣5）＝0 D.x3+x+1＝0 4.将一元二次方程x2+4x﹣1＝0化成形如（x+p）2＝q的形式，则p+q的值为（　　） A.7 B.3 C.﹣5 D.10 5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0，变形后的结果正确的是（　　） A.（x+2）2＝3 B.（x﹣2）2＝3 C.（x+2）2＝5 D.（x﹣2）2＝5 6.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根，则该三角形的周长是（　　） A.9 B.15 C.12或15 D.不能确定 7.一元二次方程的解是　　 A. B. C.或 D.或 8.下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A.x+2y＝1 B.x2﹣2xy＝0 C. D.x2﹣2x+3＝0 9.方程2x（x﹣3）+5（3﹣x）＝3﹣x的根是（　　） A.x＝2 B.x＝3 C.x1＝2，x2＝3 D.x1＝﹣2，x2＝3 10.下列方程是关于的一元二次方程的是　　 A. B. C. D. 11.下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 12.用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（ ） A. B. 2024 C. D. 1 13.已知方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3＝0的解是（　　） A.x1＝2，x2＝6 B.x1＝﹣2，x2＝﹣6 C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝1，x2＝﹣3 用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是(　　) A.(x－2)2＝5 B.(x－2)2＝3 C.(x＋2)2＝5 D.(x＋2)2＝3 15.用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后正确的是（　　） A.（x﹣2）2＝﹣2 B.（x﹣1）2＝4 C.（x﹣1）2＝﹣2 D.（x+2）2＝4 二、填空题 16.解方程：x（x﹣2）＝x﹣2　 　． 一元二次方程 的根是_____． 18.一元二次方程2x2＝4046x的解是 　　． 19.若x=3是关于x的方程ax -bx=6的解,则2 023-6a +2b的值为_____. 20.若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则该菱形的面积为 　　． 三、解答题 21.解方程：x2﹣2x＝0． 22.解方程：3x2﹣x﹣1＝0． 23.解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 解方程：3x(x－2)=x－2. 25.用恰当的方法解下列方程： （1）2x2﹣9x+8＝0； （2）2x+6＝（x+3）2． 2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元二次方程及其解法 基础达标（参考答案） 一、选择题 方程x2＋4x＋3＝0的两个根为(　　) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－1，x2＝3 C.x1＝1，x2＝－3 D.x1＝－1，x2＝－3 【答案】D 一元二次方程x（x﹣1）＝2（x﹣1）的解完全正确的是（　　） A.x＝2 B.x1＝2，x2＝1 C.x1＝﹣2，x2＝1 D.x1＝3，x2＝﹣1 【答案】B 【解析】x（x﹣1）＝2（x﹣1） （x﹣1）（x﹣2）＝0， ∴x1＝2，x2＝1． 故选：B． 3.在下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B.x2﹣2xy+y2＝0 C.（x+3）（2x﹣5）＝0 D.x3+x+1＝0 【答案】C 【解析】A、不是整式方程，不是一元二次方程，故A不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故B不符合题意； C、方程整理得2x2+x﹣15＝0是一元二次方程，故C符合题意； D、未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故D不符合题意． 故选：C． 4.将一元二次方程x2+4x﹣1＝0化成形如（x+p）2＝q的形式，则p+q的值为（　　） A.7 B.3 C.﹣5 D.10 【答案】A 【解析】x2+4x﹣1＝0， x2+4x＝1， x2+4x+4＝5， （x+2）2＝5， 所以p＝2，q＝5， 所以p+q＝2+5＝7． 故选：A． 5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0，变形后的结果正确的是（　　） A.（x+2）2＝3 B.（x﹣2）2＝3 ... ...