6.1.2 点、线、面、体 随堂练习（含解析） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.1.2点、线、面、体随堂练习 学校:_____姓名：_____班级：_____ 一、单选题 1．下列立体图形中不含曲面的是（ ） A．圆锥 B．球 C．三棱柱 D．圆柱 2．翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 3．节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交形成线 4．下面各选项中，绕直线l旋转一周能得到如图所示的几何体的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法：一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；两个平面相交，可能得到一条曲线；一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线．其中错误的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．给出下列各说法： ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（ ） A． B． C． D． 8．下列几何体中，有6个面的有（ ） a．长方体；b．圆柱；c．四棱柱；d．正方体；e．三棱柱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一个直角三角形的两条直角边的长分别为和，将这个直角三角形绕着它的直角边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积是 ． 10．请找出图中相互对应的图形，并用线连接． 11．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是，高为，请求出： (1)四棱柱有_____条棱，_____个面； (2)四棱柱所有棱长的和； (3)四棱柱的侧面积总和． 12．如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）． (1)上述操作能形成的几何体是_____，说明的事实是_____； (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大． 13．如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形． (1)小红得到的立体图形可以看成是由 和 构成的，这个现象用数学知识解释为 ． (2)你认为谁的说法正确？请通过计算说明理由． 14．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 _____ 长方体 8 6 12 正八面体 _____ 8 12 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是_____ ； (2)一个正多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个正多面体的棱数是_____ ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数． 参考答案 1．C 【分析】根据曲面和平面的定义，结合各个几何体的特点求解即可． 【详解】解：A、圆锥的底面是平面，侧面是一个曲面，不符合题意； B、球是曲面组成，不符合题意； C、三棱柱的底面和侧面都是平面，符合题意； D、圆柱的两个底面是平面，侧面是一个曲面，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查曲面和平面的定义，熟知常见几何体的特征是解答的关键． 2．C 【分析】本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，是基础题，需熟记，根据、线、面、体四者之间的关系解答即可． 【详解】解：翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了面动成体， 故选 ... ...