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课件网) 12.2一次函数（4） 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？ 两点法———两点确定一条直线 新知导入 引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑的时间t(s)的关系如右图所示. (1)请写出v与t的关系式; (2)下滑3 s时物体的速度是多少？ v (m/s) t(s) O 解：（1）v=2.5t. （2）v=2.5×3=7.5 (m/s). 5 2 新知导入 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 （x1,y1）与（x2,y2） 新知导入 图1 图2 1、你知道下列图像的函数解析式 y=2x y = - x + 3 新知讲解 2、想一想，填一填。 图（1）是经过__ __的一条直线，因此是_____函数，可设它的解析式为 ____将点____ _代入解析式得____ _，从而确定该函数的解析式为_____. 图（2）设直线的解析式是_____，因为此直线经过点_____ ，_____，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式. （1，2） y=2x k=2 y=kx y=kx+b （0，3） （2，0） 正比例 原点 新知讲解 思考：通过上面的分析与思考，你发现了什么？ （1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？ （2）确定一次函数的表达式需要几个条件？ 一个 两个 新知讲解 一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）. 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2) 一次函数的图象 直线l 选取 解出 画出 选取 新知讲解 例1:如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象. 解 因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b 由题可得： 4k+b=5 5k+b=2 解方程组，得：k=-3，b=17， 所以函数表达式为：y=-3x+17 新知讲解 函数图像如下图： y=-3x+17 新知讲解 概念：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 新知讲解 待定系数法求一次函数解析式一般步骤是： （1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b； （2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组； （3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． 注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值． 新知讲解 例2：已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解 因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b 由题可得： 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组，得：k=2，b=-1， 所以函数表达式为：y=2x-1 新知讲解 1、已知直线y=kx经过（2，-6），则k的值是（ ） A、3 B 、-3 C、 D、- 2、若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A、（0，-2） B、（，0） C、（8，20） D、（，） B A 课堂演练 3、直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A、（1，0） B、（﹣1，0） C、（﹣3，0） D、（﹣2，0） 4、关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法： ①图象过点（0，﹣2） ②图象与x轴的交点是（﹣2，0） ③由图象可知y随x的增大而增大 ④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线， 其中正确说法有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y ... ...
