四川省眉山市仁寿县龙正镇洪峰九年制学校2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期中测试题（含答案）

2025年秋半期质量监测 八年级（上）数学试题 2025.11 （考试时间：150分钟 总分：150分） 一、选择题：（每小题分，共小题，共计分） 1．下列各式中，正确的是（　　） A． B．＝±3 C． D．＝﹣1 2．下列四个数中，是无理数的是（　　） A． B．﹣π C．﹣ D．18 3．下列计算结果正确的是（　　） A．a2 a3＝a5 B．2a3+3a3＝6a6 C．（a2b）3＝a5b3 D．a6÷a2＝a3 4．已知实数m，n满足，则n+2m的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 5．已知a＝255，b＝344，c＝533，那么a、b、c的大小顺序是（　　） A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B．am+bm+c＝（a+b）m+c C．（x+5）2＝x2+10x+25 D．9x2﹣16＝（3x+4）（3x﹣4） A．若a＜b，b＞c，则a＜c B．若a＜b，则ac＜bc C．若a＝b，则ac≠bc D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c ( 第8题图 )8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB＝∠A′O′B′，需要证明△COD和△C'O'D'，则这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 9．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．AB＝2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C 10．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△BPC的面积为acm2，则 △ABC的面积为（　　）cm2 A．1.5a B．2a C．2.5a D．3a 如图，用4个相同的矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案， 已知这个正方形图案的面积为49，小正方形的面积为9，我们用x、y表示小矩形的两边长 （x＞y）．请观察图案，指出以下关系式中不正确的个数有（　　） ①x+y＝7；②x﹣y＝3；③xy＝10；④x2+y2＝29；⑤x2﹣y2＝21． A．0 B．1 C．2 D．3 ( 第10题图 ) ( 第11题图 ) ( 第9题图 ) 12．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE＝CD；②∠HFB=∠HGB；③FG∥AD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题分，共题，共计分） 13．的平方根是 　 　 ． 14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式　 ． 计算：（）2023×（﹣1.5）2024×（﹣1）2025＝　 　 ． 已知等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角度数为 ． 已知x﹣y＝5，则x2﹣y2﹣10y的值是　 　 ． 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面积为12且CD的长为6，则△BCD的面积为 　 ． 三、解答题：（共题，共计分） 19．（每题分，共计分）： (1)计算：． (2) 分解因式： 20.（分）先化简，后求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣（a﹣b）2，其中． 21.（分）如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，BE，CD交于点O，且BD＝CE． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：OB＝OC． 22.（分）【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知2x﹣y＝1，求代数式2024+2x﹣y的值；解：当2x﹣y＝1时，原式＝2024+1＝2025． 【尝试运用】 （1）已知x2﹣2y＝4，求3（x2﹣2y）﹣21的值； （2）已知x+2y﹣3＝0，x﹣2y+5＝0，求（x+2y）（x﹣2y）+10的值． （分）阅读材料，利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为 a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例： ＝（x+2）2﹣9＝（x+2﹣3）（x+2+3）＝（x﹣1）（x+5）． 根据以上材料，利用多项式的配方法解答下列问题． （1）分解因式：x2+2x﹣3； （2）求多项式x2+6x﹣9的最小值； （3）已知a、b、c是△ABC的三 ... ...