2025-2026学年第一学期狮山镇核心素养监测试题 8年级数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。每道题的四个选项中有且只有一个正确。） 1、已知a=,b=,c=，则a,b,c的大小关系为( ) A.、c>b>a B、 a>b>c C、b>a>c D.、b>c>a 2、如图,在 Rt △ABC中, ∠ACB=90 , 分别以 A B、 A C、B C为边在 A B的同侧作正方形 A B D E、正方形 A C F G、正方形 BHIC,点 D在边 IH上.若 =6, 则阴影部分的面积和为( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 3、已知一次函数 y=(k 2)x+1, 若当 1 x 2时,函数有最大值为 3,则 k的值为( ) A. 3 B. 3或 4 C. 6 D. 0或 3 4、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条路上,各自的速度不变,向同一目标地行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且货车与客车、小轿车之间路程相等.走了 10分钟小轿车追上了货车;又走了 5分钟,小轿车追上了客车,问再过( )分钟,货车追上了客车. A. 5 B. 10 C. 15 D. 30 5、定义:我们把一次函数 y=kx+b(k≠0)与正比例函数y= x的交点称为一次函数 y=kx+b(k?=0)的“关联点”.例如求 y=2x+3的“关联点”:联立方程 , 解得 则y=2x+3的“关联点”为(-1,1). ①一次函数 y=3x+4的“关联点”为(-1,1); ②若一次函数 y=mx+n的“关联点”为 (2,n 1), 则 m=,n= 1; ③若一次函数 y=3x+4和一次函数 y=kx+3的“关联点”相同,则k=2; ④若一次函数 y=kx 3的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点,且一次函数y=kx 3没有“关联点”.若 P点为 x轴上一个动点,使得=, 则点 P的坐标为(-1.5,0).以上说法正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 6、若 x=, 则+x +2x+6= 7、在 △ABC中, B C边上的高为 4, AB=5,AC=2, 则BC= 8、已知关于 x, y的方程组 将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当 m每取一个值时,就有一个方程,这些方程有一个公共解,这个公共解是 9、我们知道,自行车一般是由后轮驱动,因此,后轮胎的磨损要超过前轮胎.已知某品牌轮胎若安装在前轮应行驶 5000公里报废,若安装在后轮应行驶 3000公里报废,如果在自行车行驶若干公里后,将前后轮进行对换,那么这对轮胎最多可以行驶 公里. 10、如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与 x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2025分钟时,这个粒子所在位置的坐标 11、如图,在平面直角坐标系中,直线 y=x+6交 x轴于点 A、交 y轴于点 B, C点与 A点关于y轴对称,动点 P、 Q分别在线段 A C、 A B上(点 P不与点 A、 C重合),满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形时,点P的坐标是 三、解答题（本大题共3小题，依次为15分、17分、17分，共49分。要求写出解答或证明过程。） 12、[综合与实践]对图形进行剪切、拼接,是一种重要的数学实践活动.在解决有关“剪”和“拼”的数学问题中,抓住一些不变量,常是我们解决问题的关键. (1) 如图①,每个小正方形的边长为 1,按图①的方式剪一剪后,拼成了图②中一个无缝的大正方形,则大正方形的边长为 (2) 有一种勾股定理无字证明的方法:如图③, ∠ACB=90 , 古人把正方形BCFV沿LQ,MK两线段剪成四块全等的四边形①,②,③,④后,再和正方形⑤一起,正好拼成了正方形ABHG.他们通过这种简单的剪切、拼接形式,就以实验的方式验证了勾股定理.现在,探究小组想要重做上述实验,但他们却不知道该从正方形 BCFV边上的哪个点剪起. ①探究小组在正式裁剪前,经过分析初步得出了下面一些结论: A、IL=IM=IQ=IK B.CQ QB=AC C. N,O,J,P分别为正方形 A B H G四边的中点 D. AC=AB 上面结论中不恰当的是 ②若测得AC=2,BC=4, 设 FL=x, LV=y,求 ... ...
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