2025-2026学年甘肃省兰州市东方学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在3.14159，，，，0.515115111…（每两个5之间依次增加1）、中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知点A（1，y1）和点B（a,y2）均在一次函数y=-2x+b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（ ） A. 3 B. 0 C. -1 D. -2 3.△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件不能使△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. ∠A=∠B+∠C C. （b+c）（b-c）=a2 D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 4.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为2尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇的长度是（ ） A. 5.25尺 B. 7.25尺 C. 12尺 D. 13尺 5.已知点A（2，m）关于x轴的对称点为点B（n,-4），则m+n的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点（-1，-2），“相”位于点（2，-2），那么“炮”位于点（ ） A. （-3，1） B. （3，-1） C. （3，1） D. （-1，3） 7.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. （-6，2） B. （-2，-6） C. （-2，6） D. （2，-6） 8.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（ ） A. 8 B. ±8 C. 2 D. 9.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ） A. B. C. D. 10.若点（a,b）在第四象限，则函数y=ax+b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11.如图，直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（ ） A. 2或+1 B. 3或 C. 2或 D. 3或+1 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 12.使二次根式有意义的x的取值范围是_____． 13.若2n-3与n-3是整数x的两个不相等的平方根，则x= . 14.平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB=4，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是 . 15.如图：用四个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边（x为长直角边，y为短直角边），则下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中说法正确的是_____. 三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题5分) 计算： 17.(本小题5分) 计算：2×-（）. 18.(本小题8分) 解下列方程 （1）4x2-16=0； （2）（x-1）3=-125． 19.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（-2，-2），C（2，-1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20.(本小题7分) 已知平面直角坐标系中有一点N（n+2，2n-3）. （1）若点N在x轴上，求此时点N的坐标； （2）若点N在过点A（2，8）且与y轴平行的直线上，求此时n的值； （3）若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标. 21.(本小题7分) 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 22.(本小题6分) 已知是的算术平方根，的 ... ...
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