八年级上册新人教版数学第14.3 角的平分线 课时练习题（含答案）

八年级上册新人教版数学第14.3节《角的平分线》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，为内部一点，且点到的距离与点到的距离相等，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，点在上，且中边上的高也为3，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的平分线，于，，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 4．在 ABC内部有一点，点到三边、、的距离相等，则点一定是（ ） A． ABC三边中线的交点 B． ABC三条高所在直线的交点 C． ABC三边垂直平分线的交点 D． ABC三个内角平分线的交点 5．如图所示， ABC的三边、、长分别为30、40、50，其三条角平分线交于点O，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线交于点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在 AOB和中，，连接，交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 8．如图，点是射线上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点D，连接，若的大小为（ ） A． B． C． D．随2点的移动而变化 9．如图，在 ABC中，和的外角平分线交于点于点．若 ABC的面积为10，的面积为7，，则的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 10．如图，点是平分线上的一点，点是射线上的一点（异于点，），连结，在射线上用尺规作图的方法找一点，使． 小明说：“以为圆心，为半径作弧，交射线与，连结，则可证得．” 小红说：“以为圆心，为半径作弧，交射线与，连结，当的大小满足一定条件时也可证得．”你认为小红提出的条件应该是（ ） A． B． C．或 D． 11．如图，小东和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） A．只有小东正确 B．小东、小明均正确 C．只有小明正确 D．小东、小明均不正确 12．如图，是 ABC的角平分线，，垂足为F，交于点E．有下列结论：①；②；③；④的面积的面积，其中正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 13．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数是 ． 14．如图，若作出和的角平分线，交点为，则点到、、的距离相等，理由是 ． 15．如图，已知 ABC的周长是22，分别平分和，于D，且， ABC的面积是 16．如图，在 ABC中，D为上一点，满足，以点B为圆心，适当长为半径作弧分别与和交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在 ABC内部交于点G，作射线交于点H．若，，则 ． 17．如图，在 ABC中，为的平分线，于点E，于点F，若 ABC的面积为，，则的长为 ． 18．如图所示，两条外角平分线交于点D，∠B=90°，过点D作于点E，于点F．若，当点C恰好是的中点时， ． 19．如图，在 ABC中，，点为 ABC的边上一点，点分别在边上，连接，若，则的度数为 ． 20．角平分线的作法（尺规作图） ①以点为圆心，任意长为半径画弧，交、于、两点； ②分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点； ③过点作射线，射线即为所求． 作角平分线的作法依据的是 ． 21．如图，在 ABC中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于、交于，且，如果，，，那么 ABC的周长是 ． 三、解答题 22．尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)作 ABC的角平分线． 23．如图，点在的平分线上，过点作于点，于点，点在边上，且．求点到射线的距离． 24．如图，A，B两点分别在射线上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． (1)求证：平分； (2)如果，求的 ... ...