八年级数学上册新人教版第十四章《全等三角形》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在 ABC中 ABC，，，是的中点，则边上的中线的长度可能是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．如图，是的平分线，已知于点，且，则点到的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．雨伞在开合过程中某一时刻截面图如图所示，伞骨，点分别是的中点，是支架，且，在将伞打开的过程中，总有，这里得到两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是一段斜坡，是水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度，他在点C处立上一根竹竿，竹竿垂直于斜坡，在竿顶点D处垂下一根绳子，与斜坡的交点是E．当时，测得，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，于点，于点D．下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 6．下列说法正确的是( ) A．若，则与互余 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图， ABC中，，G为的中点，连接并延长交于点E，作，垂足为H，交于点下列判断；；；，所有正确结论的序号为（ ） A． B． C． D． 8．如图，，是的中点，平分，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，平分，平分，则下列结论：①，②，③平分，④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图， ABC中，，于D，于E，和交于点O，的延长线交于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题 11．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上，交于点G．若四边形的面积为6，则四边形（即阴影部分）的面积为 ． 12．如图，点P是平分线上一点，，垂足分别是E和F，若，则 ． 13．如图，点A，F，B共线，E为上一点，，，相交于点O，且，，，则图中全等三角形有 对． 14．如图， ABC中，，平分，，则的面积是 ． 15．如图， ABC的两个外角的平分线交于点P，于点E．若，则的周长是 ． 16．如图，在 ABC中，，点为边上一点，，，则 ． 17．如图，，．，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它们运动的时间为．设点Q的运动速度为，若使得与 BPQ全等，则x的值为 ． 18．如图， ABC的外角和的平分线相交于点，于点，且，若 ABC的周长为，，则 ABC的面积为 ． 19．如图，在 ABC中，，过点作，，连接，，则的长为 ． 三、解答题 20．如图，已知，且，，求证：． 21．如图，，，，求各内角的度数． 22．在 ABC与中，边与边上的中线分别为与．若．求证：． 23．如图，在 ABC中，，平分，交于点．过点作于点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千．乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 1.2 m 高的处接住她，妈妈用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为 和． (1)与全等吗？ 请说明理由； (2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？ 25．某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量某水潭的宽度． 问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？ 组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度． 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案： 方案 方案一 方案二 测量示意图 测量说明 如图①，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走 ... ...
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