第七章证明提优测评卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，是等腰直角三角形，，若，则的度数是 A. B. C. D. 2.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是 A. B. ， C. ， D. ， 3.在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图所示摆放直角边重合，可以画出两条互相平行的直线a，这样操作的依据是 A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 4.如图所示，在下列四组条件中，能判定的是 A. B. C. D. 5.如图是汽车灯的剖面图，从位于点O的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为 A. B. C. D. 6.如图，下列说法不正确的是 A. B. C. D. 7.如图中，，，，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图，，设，那么x，y和z的关系是 A. B. C. D. 9.如图，，点M，N分别在OA，OB上运动不与点O重合，ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在点M，N的运动过程中，的度数 A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 10.如图，在中，BE，CE，CD分别平分，，，，下列结论：①；②；③；④其中正确的为 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共9小题，共24分。 11.若的三个外角度数比为，则它的三个外角度数分别为 . 12.把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： . 13.如图，点D，E分别在的边AB，AC上，且，点F在线段BC的延长线上．若，，则 . 14.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 . 15.将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是 . 16.把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中点B，C，D在同一条直线上，， 若CM和CN分别平分和，如图，则的度数为 ； 若CM平分，CN平分，如图，则的度数为 . 17.已知在中，，将，按照如图所示折叠，若，则 18.如图，已知，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，与的平分线交于点若，，则 . 三、解答题：本大题共8小题，共66分。 19.如图，已知，，，满足方程组 求，； 求证： 20.完成下面的证明： 已知：如图，，，垂足分别为D，G，且 求证： 证明：，已知， ，①_____， ②_____， ③_____， ④_____⑤_____ 又已知， ⑥_____⑦_____， ⑧_____， ⑨_____ 21.如图，在中，AD平分交BC于点D，于点E，，，求和的度数． 22.如图，某工程队从点A出发，沿北偏西方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由点B沿北偏东的方向继续铺设BC段，到达点C又改变方向，从点C继续铺设CE段，应为多少度，可使所铺管道？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？ 23.如图所示，在中，点E，G分别是边BC，AC上的点，点D，F是边AB上的点，已知，垂足为F，，垂足为D，，试判断和是否相等，为什么？ 24.潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图，再写已知、未知． 如图，，， 猜想和有什么关系，并进行证明； 求证： 25.如图，，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得设为锐角 求与的和； 当点B在直线OP上运动时，试说明； 当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分，BA也恰好平分，请求出此时的值． 26.[发现问题] 如图，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点 [提出问题] 小明提出：，和三个角之间存在着怎样的数量关系？ [分析问题] 已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． [解决问题] ... ...
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