第五章二元一次方程组提优测评卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.方程，，，，中，是二元一次方程的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.用加减消元法解方程组下列做法正确的是 A. ①+② B. ①-② C. ①+② D. ①② 3.已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为 A. B. 1 C. 2 D. 3 4.已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有购买方案． A. 3种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 6.在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 A. 96 B. 112 C. 126 D. 140 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托一托按照5尺计算”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 A. B. C. D. 9.把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数字之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”图，是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为 A. 9 B. 1 C. 8 D. 10.已知有若干片相同的拼图，其形状如图所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图所示．设图中一个拼图中去掉半圆的宽度为acm，半圆的半径长为bcm，则图中的拼图长度为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 11.若是二元一次方程，则 . 12.已知，则 . 13.如图是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是 14.已知关于x，y的二元一次方程组则的值为 . 15.一次函数和的图象上一部分点的坐标见表： x … 2 1 0 … … 0 3 6 9 … … 6 3 0 … 则方程组的解为 ， . 16.定义一种新运算“”，规定：，其中a，b为常数，已知，，则 . 17.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨． 18.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知，，则内部的格点个数是 . 三、计算题：本大题共16分。 19.解下列方程组： 四、解答题：本大题共7小题，共50分。 20.对于x，y定义一种新运算，规定：x其中a，b均为非零常数例如：1已知，2 求a，b的值； 在的条件下，若关于x，y的方程组的解满足，求m的值． 21.已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． 求这两个方程组的相同解； 求的值． 22.已知关于x，y的方程组 当时，该方程组的解是 . 与y的数量关系是 不含字母 是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程． 23. 已知直线：和直线：，请在如图所示的平面直角坐标系中作出这两条直线，并直接写出方程组的解： . 直线：与x轴，y轴的交点分别为A，B，第一象限内有一点C的坐标为，且与的面积相等，求点C的坐标． 在的条件下，若线段AB与一次函数的图象有交点， ①一次函数的图象必过某个定点，则该定点的坐标 ... ...
