14.2 三角形全等的判定 同步训练（含解析） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定 同步训练 一、单选题 1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 3．在中国的传统建筑中，房梁通常采用三角形结构，工匠通过确保三角架全等来保证结构的稳定．如图，该房梁的三角架可抽象成，，为边上的中线，则判定的依据是（ ） A． B． C． D． 4．用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则叙述正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在由大小相同的小正方形组成的的网格中，都是该网格的格点，连接，则下列关于与的关系中正确的是（ ） A．小于 B．小于 C．等于 D．与互补 6．如图，这是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ），部分图形被遮盖，要作出与图中三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ完全相同的三角形，下列说法不正确的是（ ） A．Ⅰ，Ⅱ可以 B．Ⅲ不可以 C．，，，都可以是作出三角形Ⅰ的依据 D．作出三角形Ⅱ的依据是 7．如图，根据相应的条件，能判定下面分别给出的两个三角形全等的是 （ ） （1）线段与相交于点O，，与． （2）， 与． （3）线段与相交于点O，，与． （4），，与． A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（5） D．（2）（3）（4） 二、填空题 8．如图，C是的中点，且，请添加一个条件 ，使得． 9．如图，已知的面积为6，平分，且于点D，那么的面积为 ． 10．如图，，，，则 度． 11．如图，小刚为了测量一幢高楼的高度，在竖直木棍与高楼之间选定一点（点在一条直线上），在点处测得过木棍顶端的视线与地面的夹角，测得过楼顶的视线与地面的夹角，且量得点与楼底之间的距离与木棍的高度都是，量得木棍与高楼之间的距离，则高楼的高度是 m． 三、解答题 12．如图，在中，，点E在边上，，作于点E，连接，且，与交于点F． (1)求证：； (2)求的度数． 13．如图，已知点，在线段上，，，．问与全等吗？请说明理由． 14．如图，已知，，，且B、C、D三点在同一直线上． 求证：．把以下证明过程补充完整． 证明：， _____，（_____）． _____． 在和中， （_____）． ． 15．如图，点B、C在的边、上，，点E，F在内部的射线上，已知，且．求证：． 16．如图，在中，点D是BC的中点，，，垂足分别为E，F，且． (1)写出图中一对全等的三角形：_____； (2)求证：． 《14.2 三角形全等的判定 同步训练》参考答案 1．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，根据相关知识逐个选项判断即可． 【详解】解：A、，不满足三角形的三边关系，本选项不符合题意． B、边边角，三角形不能唯一确定，本选项不符合题意． C、角角边，三角形唯一确定，本选项符合题意． D、一边一角无法确定三角形，本选项不符合题意， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键． 根据全等三角形的判定方法，结合，解答即可． 【详解】解：A．若添加， 在和中， ∴，故不符合题意． B．若添加，又，，符合，此种方法不能判定两个三角形全等，故符合题意． C．若添加， 在和中， ∴，故不符合题意． D．若添加， 在和中， ∴，故不符合题意． 故选B． 3．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定方法． 根据证明即可． 【详解】解：∵为边上的中线， ∴， ∵，， ∴． 故选：B． 4．B 【分析】此题主要考查对尺规作图作一个角等于已知角的理解．利用全等三角形的判定方法判断即可． 【详解】解：由作图知：，， ∴，∴， 不能得到和， ∴叙述正确的是③和④，共2个， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，由网格可知，，，所以，然后通过全等三角形的性质即可求解，掌握 ... ...