16.2 整式的乘法 同步训练（含解析）2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2 整式的乘法 同步训练 一、单选题 1．一个长方形的长和宽分别是，则这个长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 2．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则“”覆盖的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果为是（ ） A． B． C． D． 4．若多项式，则a，b的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．在下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果不含项，那么m的值为（　　） A． B． C．4 D．12 7．对于多项式：用任意两个多项式的积，再与剩余两个多项式的积作差，称之为“积差操作”，例如：下列说法： ①存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都能被3整除； ②不存在任何“积差操作”，使其结果为0； ③所有“积差操作”共有5种不同结果． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．当时， ． 9．若关于的多项式与的乘积中不含项，则常数的值为 ． 10．弟弟不小心把小华的作业本撕掉了一角，留下了一道不完整的题目，如图所示，这是一道整式乘法题，被撕掉的是一个一次三项式，则被撕掉的多项式是 ． 11．计算： ． 三、解答题 12．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 13．先化简，再求值：，其中． 14．先化简，再求值：已知，求的值． 15．（实际应用）某学校要在校园内修建一个长方形花坛，花坛的长比宽多2米，花坛周围修建了宽1米的小路，已知小路的面积是28平方米． (1)设花坛的宽为x米，用含x的代数式表示花坛和小路组成的大长方形的面积； (2)求花坛的长和宽各是多少米？ 16．定义，如．已知（为常数），． (1)若，求的值 (2)若的代数式中不含的一次项，求的值 (3)若的满足，且的值，求的值 17．“9·3”阅兵仪式以点线面铸就钢铁洪流，是展现国家力量的绝对证明．在阅兵仪式的观礼区内，有一块长为米，宽为米的长方形座位区．为方便特殊观礼群体，工作人员在这块长方形座位区中划出了两块边长均为y米的正方形区域作为专属观礼区，剩余的“T”形区域（阴影部分）为普通观礼区． (1)用含x，y的式子表示普通观礼区的面积； (2)当时，请计算普通观礼区的面积． 《16.2 整式的乘法 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册》参考答案 1．B 【分析】本题考查了单项式与多项式的乘法，根据长方形的面积等于长乘以宽列式计算即可． 【详解】解：∵面积=长×宽 ∴这个长方形的面积是 故选B． 2．D 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解： ， 覆盖的是：， 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式相乘的运算法则． 根据多项式相乘的运算法则逐项进行验证即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式，根据多项式乘法法则展开，再利用对应项系数相等即可求出的值． 【详解】解：∵， 又∵， ∴ 比较系数得：， 故选：B 5．A 【分析】此题考查了多项式乘法与图形面积．根据题意列式表示出该阴影部分的面积． 【详解】解：图中阴影部分面积为：或， 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算是关键．先合并多项式中的同类项，再求出展开后结果含的项，令项的系数为零，求出m的值即可． 【详解】解：， 展开后结果含的项为和， 根据题意，结果不含项，故， ． 故选：B． 7．C 【分析】本题考查多项式的“积差操作”，需要列出所有可能的操作组合，计算结果，并判断各说法的正确性． 【详解】解：； ； ； ； ； 结果中，有不同结果有5种：0、、、、． 说法：存 ... ...