【解答题强化训练·50道必刷题】北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】 北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 1． 如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）P为y轴上一点，，求点P的坐标． 2．在反比例函数的图象上有不重合的两点、，点的纵坐标为2． （1）求点的横坐标； （2）过点向轴作垂线，垂足是，试求． 3．如图，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图象与斜边相交于点，与直角边相交于点，且． （1）若点，求点的坐标； （2）若，求的值． 4．如图，四边形为正方形．点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）写出的解集； （3）点P是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求P点坐标． 5．已知反比例函数 过点 . （1） 当 时，求 的值. （2） 若 ，求 m 的取值范围. （3） 反比例函数 过点 ，当 时，，， 求证：. 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点． （1）求直线与反比例函数的表达式； （2）过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标． 7．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO= （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）若y1≤y2，请直接写出相应自变量x的取值范围 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点B，与x轴交于点D． （1）_____，_____，B点坐标为_____； （2）根据函数图象直接写出时x的取值范围； （3）P是x轴上一点，且满足的面积等于5，求点P坐标． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，，直线与轴相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点的坐标和的面积． 10．在坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，正比例函数的值都小于反比例函数的值，且大于的值，直接写出的取值范围． 11．已知一次函数的图象与反比例函数图象交于两点，且A点的横坐标，求： （1）反比例函数的解析式． （2）的面积． 12．已知，，令，，部分取值如下表： 0 1 0 （1）求和的值． （2）求时，的取值范围． 13．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 14． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连接，是坐标原点． （1）求反比例函数的表达式及的值； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集为　 　． 15．证明：任意一个反比例函数图象y=关于y=±x轴对称． 16．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象都经过点 A(a，2). （1）求点 A 的坐标和反比例函数的表达式. （2）若点 P(m，n)在该反比例函数的图象上，且它到 y轴的距离小于 3，请根据图象直接写出 n的取值范围. 17．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 18．春节期间燃放烟花爆竹是我国的传统习俗.经检测，烟花燃放后产生的有害气体浓度（）与扩散时间之间成反比例函数关系.当扩散5min时，有害气体浓度为. （1）求关于的函数表达式； （2）按照环保标准，当有害气体浓度不高于时，对人体健康无危害，则至少需要扩散多长时间，对人体健康无危害？ 19．如图，一次函数的图象与反比 ... ...