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课件网) 第一部分 回顾教材篇 第七章 图形的变化 第28课时 尺规作图 要点夯基础 精讲过考点 精练通方法 课时分层强化练 知识要点 1.五种基本尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段:（已知：线段 ） 作法：①作射线;②以点为圆心,线段的长为半径画弧,交射线 于点 ,则线段 就是所求作的线段. 回归教材 知识要点 （2）作一个角等于已知角:（已知： ） 作法：①作射线 ; ②以点为圆心,任意长为半径画弧,交于点,交于点 ; ③以点为圆心,长为半径画弧,交于点 ; ④以点为圆心,长为半径画弧,两弧交于点 ; ⑤过点作射线,则 就是所求作的角. 作图原理：三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等. 回归教材 知识要点 （3）作线段的垂直平分线:（已知：线段 ） 作法：①分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点, ; ②作直线,交于点,则直线就是线段的垂直平分线, 就是线段 的中点. 作图原理：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 回归教材 知识要点 （4）作已知角的平分线:（已知： ） 作法：①以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点, ; ②分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内交于点 ; ③作射线,则射线就是 的平分线. 作图原理：三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等. 回归教材 知识要点 （5）过一点作已知直线的垂线:（已知：直线和直线上（外）一点 ） 作法：①以点为圆心,适当长为半径画弧,交于点, ; ②分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点 ; ③作直线,则直线 就是所求作的垂线. 作图原理：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 回归教材 以点 在直线外为例 知识要点 2.过直线外一点作这条直线的平行线（已知：直线及直线外一点 ） 作法：①过点作直线交于点 ; ②作,则 . 作图原理：同位角相等,两直线平行. 回归教材 知识要点 *3.过圆外一点作圆的切线（已知：及圆外一点 ） 作法：①连接 ; ②作线段的中点 （可参考垂直平分线的作法）; ③以点为圆心,长为半径作,与交于点, ; ④连接,,则直线和直线即为 的两条切线. 作图原理：直径所对的圆周角为直角. 回归教材 考点 尺规作图（5年2考） 考向1 动手作图 1.（多角度设问）如图,在中, . （1）尺规作图：在图1中,作的平分线,交于点 ; 解:如图1，射线 即为所求. 图1 （2）尺规作图：在图1中,作边的垂直平分线 ; 解： 如图1，直线 即为所求. 图1 （3）尺规作图：在图2中,过点作,垂足为 ; 解： 如图2，线段 即为所求. 图2 （4）尺规作图：在图2中,在的外部,作 . 解： 如图2， 即为所求. 图2 2.（2023·广东）如图,在 中, . （1）实践与操作：用尺规作图法过点作 边 上的高 ;（保留作图痕迹,不要求写作法） 解:如图， 即为所求. （2）应用与计算：在（1）的条件下,,,求 的长. 解： ， ， ． 3.（2023·无锡）如图,已知,是 上的一个定点. （1）尺规作图：请在图中作,使得与射线 相切于点,同时与相切,切点记为 ;（不写作法,保 留作图痕迹） 解:如图， 即为所求. （2）在（1）的条件下,若 ,,求所作的的劣弧 与, 所围成图形的面积. 解： 和为 的切线， ，， ， ， . 在中， ， ， 的劣弧与， 所围成图形的面积 . 考向2 与尺规作图有关的计算 4.（2024·自贡）如图,以点 为圆心,适当长为半径画弧, 交两边于点,,再分别以点,为圆心, 长为半径 画弧,两弧交于点,连接,.若 ,则 ( ) A A. B. C. D. 5.如图,以的顶点 为圆心，任意长为半径作弧,分别交 的两边于点,;再分别以点,为圆心，大于 的长为半径作弧,两弧交于点,为上一点，连接 ， .若,, ,则点到 的距离 等于( ) B A. 3 B. C. D. 1.（2024·河北）观察图中尺规作图的痕迹,可得线段 一定是 的( ) B A. ... ...
