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课件网) 第一部分 回顾教材篇 第一章 数与式 第2课时 数的开方与二次根式 要点夯基础 精讲过考点 精练通方法 课时分层强化练 知识要点 1.平方根、算术平方根、立方根 数 平方根 算术平方根 立方根 正数 _____ _____ 0 0 0 0 负数 无 _____ -- -- -- 回归教材 1.（1） 的算术平方根是____, ____, ____; -- -3- -0- （2）64的平方根是_____,立方根是____; （3） _____. -- -4- -- 知识要点 2.二次根式的有关概念 （1）定义：一般地,形如 的式子叫做二次根式. （2）有意义的条件：被开方数大于或等于0,即二次根式有意义,则 . （3）最简二次根式必须同时满足以下三个条件： ①被开方数不含分母; ②分母不含二次根式; ③被开方数中不含开得尽方的因数或因式. 回归教材 2.（1）当_____时,式子 在实数范围内有意义; （2）当_____时,式子 在实数范围内有意义; （3）化为最简二次根式：_____, _____. -- -- -- -- 知识要点 3.二次根式的性质 （1）双重非负性： . , . . 回归教材 3.化简： （1）____, ____; （2） _____; （3） _____; （4）____, _____. -5- -7- -20- -36- -- -- 知识要点 4.二次根式的运算 （1）二次根式的加减法法则：先把二次根式化为最简二次根式,再合并同 类二次根式. （2）二次根式乘法法则： . （3）二次根式除法法则： . （4）分母有理化： , . 回归教材 4.计算： （1） _____; （2） _____; （3） ____; （4）_ ____， _____. -- -- -2- -- -- 知识要点 5.二次根式的估值 （1）先对二次根式平方. （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数. （3）对以上两个整数进行开方. （4）确定与二次根式的值相邻的两个整数. 回归教材 5.估计 的值在( ) B A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 考点1 平方根、算术平方根、立方根（5年3考） 1.计算： ____. 2.化简： ____. -1- -4- 3.（2024·广东）完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是 ( ) B A. 2 B. 5 C. 10 D. 20 考点2 二次根式的概念及性质 4.若式子在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 5.代数式有意义时, 应满足的条件为( ) B A. B. C. D. 6.（2024·德阳）化简： ____. 7.若,则 ____. -3- -1- 考点3 二次根式的化简及运算（5年2考） 8.下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 9.（2025·广东）计算 的结果是( ) B A. 3 B. 6 C. D. 10.计算： （1） _____; （2） _____. -- -11- 考点4 无理数的估值（5年1考） 11.若,且为整数,则 的值是( ) A A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12.（2021·广东）设的整数部分为,小数部分为,则 的值是( ) A A. 6 B. C. 12 D. 1.下列运算中,正确的是( ) D A. B. C. D. 2.若式子有意义,则 的取值范围是( ) C A. 且 B. 且 C. D. 3.（2021·广东）若,则 ( ) B A. B. C. D. 9 4.（2024·贵州）计算 的结果是_____. 5.（2024·上海）已知,则 ____. 6.设为正整数,若,则 的值为____. 7.（2024·威海）计算： _____. -- -1- -2- -- 8.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解： 原式 . 9.（2024·乐山）已知,化简 的结果为( ) B A. B. 1 C. D. 10.若,则以, 为边长的等腰三角形的周长为_____. -27- 11.观察下列各式： ;; . （1）类比上述式子,写出第④个式子：_ _____; （2）依此规律,若,则 _____; （3）试着用字母 表示其中的规律： _ _____. -- -720- -（，且为整数）- 1.（2024·内江）16的平方根是( ) D A. 2 B. C. 4 D. 2.代数式有意义时, 应满足的条件是( ) A A. B. C. D. 3.对于二次根式的乘法运算,一般地,有 .该运算法则成立的条 件是( ) D A. , B. , C. , D. , 4.（2024·济宁）下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 5.（2024·盐城）矩 ... ...
