第二章二次函数单元评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列函数中，一定是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.已知函数，其图象是抛物线，则m的取值是 A. B. C. D. 3.抛物线的对称轴是直线 A. B. C. D. 4.将函数化为的形式，其结果为 A. B. C. D. 5.将抛物线向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到抛物线 A. B. C. D. 6.关于二次函数，下列说法错误的是 A. 开口向上 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 顶点坐标为 7.已知二次函数图象上三点，，，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 8.二次函数的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利元与销售单价元满足关系，若要想获得最大利润，则销售单价x为 A. 25元 B. 20元 C. 30元 D. 40元 10.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状如图所示，对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.抛物线与x轴的交点坐标为 . 12.如图，直线和抛物线都经过点和点，不等式的解集为 . 13.二次函数的图象经过，两点，则此抛物线的对称轴是直线 . 14.已知一个菱形的两条对角线和为12，则这个菱形的面积最大值为 . 15.已知二次函数的图象如图，给出以下结论：①；②；③；④；⑤其中结论正确的是 填序号 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.已知抛物线经过，两点，其顶点的纵坐标是3，求抛物线的解析式. 17.用配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴. 18.在平面直角坐标系中，抛物线 若抛物线过点，求二次函数的解析式. 若直线与中抛物线有两个公共点，求m的取值范围. 19.已知二次函数 用配方法将化成的形式. 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象. 观察图象，直接写出当时，x的取值范围是 . 20.野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.某野兔一次跳跃如图所示，以起跳点O为原点，水平距离OA为x轴，竖直高度为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，，当水平距离为时，野兔达到本次跳跃的最大竖直高度 求满足野兔跳跃的抛物线的函数解析式. 在满足的条件下，在野兔起跳点前方处有宽为的小溪，试说明野兔此次跳跃能否跃过小溪. 21.在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角墙角两边DC和DA足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围AB和BC两边设， 求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围. 在点P处有一棵树看作一个点，它与墙DC和DA的距离分别是15m和6m，如果要将这棵树围在矩形花园内部含边界，求矩形花园面积的最大值. 22.端午节是中华民族的传统节日，吃粽子是端午节的风俗之一.在今年端午节即将到来之际，某食品店以15元/盒的价格购进某种粽子，为了确定售价，食品店安排人员调查了附近A，B，C，D，E五个食品店近期该种粽子的售价与日销量情况. 【数据整理】 将调查数据按照一定顺序进行整理，得到下列表格： 售价元/盒 18 20 22 26 30 日销售量/盒 34 30 26 18 10 【模型建立】分析数据的变化规律，发现日销售量与售价间存在我们学过的某种函数关系，请求出这种函数关系式不要求写出自变量的取值范围 【拓广应用】 ①要想每天获得198元的利润，应如何定价？ ②售价定为多少时，每天能获得最大利润？最大利润是多少？ 23.如图，抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交点C，连接 求抛物线的解析式及顶点M的坐标. 若点D是直线BC上方抛物线上的一动点，连接BD，CD，求面积的最大值. 已知点H是抛物线上的一点，连接CH，若，直接写出点H的坐标. 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B ... ...
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