第三章圆单元评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在同一平面内，已知的半径为3cm，，则点P与的位置关系是 A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 2.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，的半径为1，点P是上的一点，且位于右上方的小正方形内，则等于 A. B. C. D. 3.如图，的半径为4，弦心距，则弦AB的长为 A. 3 B. C. 6 D. 4.点A，B是半径为5的上两个不同的点，则弦AB的取值范围是 A. B. C. D. 5.如图，AB为的直径，CD是的弦，连接BD，BC，若，则的度数为 A. B. C. D. 6.如图，圆锥的高AO为4，母线AB长为5，则该圆锥展开图的弧长为 A. B. C. D. 7.如图，四边形ABCD内接于，点E为DC延长线上的一点，若，则的度数为 A. B. C. D. 8.一根钢管放在V形架内，如图是其截面图，点O为钢管的圆心，若钢管的直径为20cm，，则OP的长度是 A. B. 40cm C. D. 20cm 9.AB为半圆O的直径，现将一块含的直角三角板如图放置，角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点若，则的长为 A. B. C. D. 10.蜂巢结构精巧，图为其横截面示意图，其形状均为正六边形，如图中的7个全等的正六边形不重复且无缝隙，以坐标原点为对称中心建立平面直角坐标系，已知，则点Q坐标为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.正九边形的中心角等于 度. 12.如图，四边形ABCD内接于，若四边形AOCD是菱形，则的度数是 . 13.如图，正方形ABCD的一条对角线AC长为4，以BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 . 14.如图，PA，PB分别切于点A，B，，若点C在上，且不与点A，B重合，则的度数是 . 15.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm，开口AB宽为12cm，这个水容器所能装水的最大深度是 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，AB，CD都是圆中的弦，连接AC，BD，且 求证： 17.如图，BD是的直径，点A在上，过点A作的切线，交BD的延长线于点C，连接 若，求的度数. 若，，求的半径. 18.如图，已知AB是的直径，BD是的弦，延长BD到点C，使，连接AC，过点D作，垂足为点 求证：DE是的切线. 若的半径为6，，求DE的长. 19.已知BC是的直径，点D是BC延长线上的一点，，AE是的弦， 求证：直线AD是的切线. 若，垂足为点M，的半径为10，求AE的长. 20.如图，AB为的直径，交于点C，点D为OB上的一点，延长CD交于点E，延长OB至点F，使，连接 求证：EF为的切线. 若且，求的半径. 21.如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，，以点A为圆心，以AB的长为半径作，交BC于点E，交AC于点F，连接 试判断直线DE与的位置关系，并证明你的判断. 若，，求阴影部分的面积. 22.如图，点P为外的一点，AB为的弦，且，直线PO交于点D，E，交AB于点 求证：PA为的切线. 若，求证： 23.根据素材解决问题. 设计货船通过圆形拱桥的方案 素材1 图1是某圆形桥拱的示意图，测得水面宽，拱顶离水面的距离 素材2 如图2，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形测得，因水深足够，货船可以根据需要运载货物.据调查，货船的载重量每增加1t，则船身下降 问题解决 任务1 求圆形桥拱的半径. 任务2 根据图2状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？ 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】40 12.【答案】 13.【答案】2 14.【答案】或 15.【答案】18 16.【答案】证明：如图，连接 ， 17.【答案】【小题1】 解：如图，连接 为的切线， ， 【小题2】 设的半径为r，则， 在中 ... ...
