中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 不等式 一．选择题（共6小题） 1．设a＞0，b＞0，且a+2b＝2ab，则2a+b的最小值为（ ） A． B．9 C．3 D．4 2．若a＞b＞0，m＜0，下列结论正确的是（ ） A．b2＞ab B． C．a﹣m＜b﹣m D． 3．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|0＜x≤2}，则 AB＝（ ） A．{x|﹣1≤x≤0或2≤x≤3} B．{x|﹣1≤x≤0或2＜x≤3} C．{x|﹣1≤x＜0或2≤x≤3} D．{x|﹣1≤x＜0或2＜x≤3} 4．若x＞3，则函数取得最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知x＞0，y＞0，则“x≥4，y≥6”是“xy≥24”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知x，y为正实数，且x+y＝1，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）7．对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（ ） A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＞b，则 （多选）8．若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈R）的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则（ ） A．a＜0 B．b＝﹣a C．c＝﹣2a D．bc＜0 （多选）9．下列说法中，正确的是（ ） A．若，则a＜b B．若a2＞b2，ab＞0，则 C．若b＞a＞0，m＞0，则 D．若a＞b，c＜d，则a﹣c＞b﹣d 三．填空题（共4小题） 10．若不等式ax2﹣5x+c＜0的解集是（2，3），则不等式cx2+5x+a≥0的解集是 ． 11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+1）2+b（x+1）+c＜0的解集为 ． 12．函数y＝x2﹣3x﹣4的定义域是[﹣1，m]，值域是[，0]，则m的取值范围是 ． 13．已知函数y＝a4﹣x（a＞0且a≠1）的图像恒过定点A，且点A在直线mx+ny﹣1＝0（mn＞0）上，则的最小值为 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知函数f（x）＝x2﹣2ax﹣3． （1）已知f（x）在[3，+∞）上单调递增，求a的取值范围； （2）求f（x）在[﹣1，2]上的最大值． 15．设函数f（x）＝ax2+（1﹣a）x+a﹣2（a∈R）． （1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为，求实数a的值； （2）若不等式f（x）≤﹣2对于任意实数x恒成立，求a的取值范围； （3）解关于x的不等式：f（x）＜a﹣1． 期末复习 不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．设a＞0，b＞0，且a+2b＝2ab，则2a+b的最小值为（ ） A． B．9 C．3 D．4 【考点】运用基本不等式求最值． 【专题】整体思想；综合法；不等式；运算求解． 【答案】A 【分析】结合“1”的代换，利用基本不等式求解． 【解答】解：由a+2b＝2ab，可得：，a＞0，b＞0， ∵， 当且仅当，即时取等号． 故选：A． 【点评】本题主要考查了基本不等式在最求解中的应用，属于基础题． 2．若a＞b＞0，m＜0，下列结论正确的是（ ） A．b2＞ab B． C．a﹣m＜b﹣m D． 【考点】等式与不等式的性质． 【专题】整体思想；综合法；不等式；运算求解． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质分析BC选项，根据作差法判断AD选项． 【解答】解：对于A，a＞b＞0时，由不等式性质可得，b2＜ab，A错误； 对于B，由a＞b＞0，则，而m＜0，因此，B正确； 对于C，若a＞b＞0，m＜0，则a﹣m＞b﹣m，C错误； 对于D，若a＞b＞0，m＜0，， 所以，D错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题． 3．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|0＜x≤2}，则 AB＝（ ） A．{x|﹣1≤x≤0或2≤x≤3} B．{x|﹣1≤x≤0或2＜x≤3} C．{x|﹣1≤x＜0或2≤x≤3} D．{x|﹣1≤x＜0或2＜x≤3} 【考点】解一元二次不等式；求集合的补集． 【专题】对应思想；定义法；不等式的解法及应用；运算求解． 【答案】B 【分析】先解不等式得集合A，再根据补集的概念计 ... ...
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