中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 角与弧度 一．选择题（共6小题） 1．如图，圆O的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A．π B． C． D． 3．在扇形OAB中，已知扇形所在圆的半径为2，，则扇形OAB的面积为（ ） A． B． C．π D． 4．若α是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 5．半径为3cm，圆心角为210°的扇形的弧长为（ ） A．630cm B． C． D． 6．已知α、β均为第二象限角，则“sinα＞sinβ”是“cosα＞cosβ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二．多选题（共3小题） （多选）7．下列结论中正确的有（ ） A．直线倾斜角的范围是 B．若两条相交直线所成的角为α，其方向向量的夹角为θ，则α＝θ或α＝π﹣θ C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为﹣1 D．每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应 （多选）8．下列说法正确的是（ ） A．240°π B．1弧度的角比1°的角大 C．用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关 D．扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为4 （多选）9．下列命题正确的是（ ） A．若，且，则 B．若α是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的面积为54cm2 D．若α是第四象限角，则点P（sinα，tanα）在第四象限 三．填空题（共4小题） 10．已知半径为2的扇形面积为2，则该扇形圆心角的弧度为 ． 11．弧长为4π的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为 ． 12．若扇形的面积为4，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的半径为 ． 13．已知扇形的弧所对的圆心角为60°，且半径为10cm，则该扇形的面积为 cm2． 四．解答题（共2小题） 14．一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15． （1）求该扇形圆心角的弧度数； （2）求该扇形的面积． 15．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l． （1）若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l； （2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大； （3）若α，R＝2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积． 期末复习 角与弧度 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．如图，圆O的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 【考点】扇形面积公式；弧长公式． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；运算求解． 【答案】B 【分析】由扇形面积减去三角形面积即可求解． 【解答】解：圆O的半径为1，劣弧的长为， 所以α， 则S△AOBsin，S扇形AOBlr1， 所以阴影部分的面积为． 故选：B． 【点评】本题主要考查扇形面积和三角形面积公式的应用，属于基础题． 2．已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A．π B． C． D． 【考点】扇形面积公式． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；运算求解． 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求出答案． 【解答】解：设扇形的圆心角为α，弧长为l， 根据题意得扇形的半径r3， 可得该扇形的面积Sαr232． 故选：B． 【点评】本题主要考查弧长公式、扇形的面积公式等知识，属于基础题． 3．在扇形OAB中，已知扇形所在圆的半径为2，，则扇形OAB的面积为（ ） A． B． C．π D． 【考点】扇形面积公式． 【专题】计算题；对应思想；综合法；三角函数的求值；运算求解． 【答案】B 【分析】应用扇形面积公式求扇形OAB的面积． 【解答】解：因为扇形所在圆的半径为2，， 所以扇形的面积． 故选：B． 【点评 ... ...
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