7.1 随机现象与随机事件（同步练习.含解析）-2025-2026学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1随机现象与随机事件 一．选择题（共6小题） 1．依次抛掷两枚质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数，事件A1＝“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，事件A2＝“第一次抛掷骰子的点数为2”，事件A3＝“两次抛掷骰子的点数之和为5”，事件A4＝“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则下列说法正确的是（　　） A．A1与A2为对立事件 B．A2与A4为互斥事件 C．A2与A3为相互独立事件 D．A2与A4为相互独立事件 2．掷两枚均匀的骰子，观察所得点数．设“两个点数都是偶数”为事件A，“两个点数都是奇数”为事件B，“两个点数之和是偶数”为事件C，“两个点数之积是奇数”为事件D，则（　　） A．事件A与事件B互为对立事件 B．事件C与事件D相互独立 C．事件A与事件C∪D不相互独立 D．事件B与事件C∩D互斥 3．某小组有4名男同学和3名女同学，从中任选3名同学去参加座谈会，则与事件“3名同学全是女生”是对立事件的是（　　） A．恰有1名同学是女生 B．恰有两名同学是女生 C．至少有1名同学是男生 D．至少有1名同学是女生 4．抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：A＝“点数不大于3”，B＝“点数大于4”，C＝“点数为奇数”，D＝“点数为偶数”，下列结论正确的是（　　） A．A，C为互斥事件 B．B，C为对立事件 C．A，D为互斥事件 D．C，D为对立事件 5．依次抛掷两枚质地均匀的骰子，A1表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，A2表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，A3表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，A4表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，则（　　） A．A3与A4为对立事件 B．A1与A3为相互独立事件 C．A2与A4为相互独立事件 D．A2与A4为互斥事件 6．从装有3个红球和5个黄球的口袋内任取3个球，那么“至少有1个红球”的对立事件是（　　） A．至少有2个红球 B．至少有2个黄球 C．都是黄球 D．至多1个红球 二．多选题（共3小题） （多选）7．某公交公司有公交车50辆，按车型大小分为大巴车与中巴车2种，按燃油类型分为汽油车与柴油车2种，其车辆数如表所示． 项目 汽油车 柴油车 合计 大巴车 10 20 30 中巴车 5 15 20 合计 15 35 50 记事件M为“在该公司公交车里随机选一辆，选到大巴车”，事件N为“在该公司公交车里随机选一辆，选到汽油车”．下列说法正确的是（　　） A．事件M的对立事件为“在该公司公交车里随机选一辆，选到中巴车” B．事件M与事件N互斥 C． D．事件M与事件N相互独立 （多选）8．若，，，则事件A与B的关系是（　　） A．事件A与B不互斥 B．事件A与B对立 C．事件A与B相互独立 D．事件A与B既互斥又独立 （多选）9．某AI机器人投送包裹，成功投放一次包裹的概率为．若它连续尝试投送两次，则（　　） A．事件“两次都成功投放”与“恰好成功一次”是互斥事件 B．事件“两次都未成功投放”与“至少成功一次”是对立事件 C．事件“第一次成功投放”与“两次都成功投放”相互独立 D．该机器人至少成功投放一次的概率为 三．填空题（共4小题） 10．已知随机事件A，B相互独立，且，则P（A∪B）的值为　 　 ． 11．已知随机事件A，B，C，A和B互斥，B和C对立，且P（A+B）＝0.7，P（A）＝0.3，则P（C）＝　 　 ． 12．从一副不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A＝“抽到红心”，事件B＝“抽到方块”，，C＝“抽到红花色”，则P（C）＝　 　 ． 13．已知某艺术协会的会员中，有的会员喜爱书画或戏曲，有的会员喜爱书画，有的会员同时喜爱书画、戏曲．现从该协会中随机抽取一名会员，该会员喜爱戏曲的概率为 　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．美国男子职业篮球联盟（NBA）每支队伍有5名主力队员，按场上位置可分为后卫队员与锋线队员两种类型，其中2名后卫队员（ ... ...