福建省龙岩市武平县第三中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

武平三中2025～2026学年第一学期期中检测 九年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（ ） A.1 B.－1 C. D. 3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D.且 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点所在的象限是（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.对于二次函数，下列结论：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象的顶点坐标为；④当时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，把菱形绕点O顺时针得到菱形，则下列角中不是旋转角的是（ ） A. B. C. D. 7.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 8.已知二次函数的部分与的值如下表： x … －2 －1 1 2 4 … y … 0 n －3 m －3 … 根据表格可知，一元二次方程的解是（ ） A.， B.， C.， D.， 9.如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过23m，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论：①的长可以为7m；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为；④当时，菜园面积为.其中，正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，正方形的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x（）之间函数关系可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11.抛物线的对称轴是_____. 12.已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的方程的根的情况是_____. 13.如图，将绕点A旋转到，，，则_____°. 14.一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了_____人. 15.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_____. 16.二次函数（）的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中： ①②（m为任意实数）③④若、是抛物线上不同的两个点，则.其中正确的结论有_____. 三、解答题（共86分） 17.（每小题4分，共8分）用适当的方法解下列方程 （1）；（2） 18.（8分）如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为：，，. （1）（2分）点B关于x轴对称的点的坐标为_____； （2）（3分）将绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的； （3）（3分）经过A、两点的直线相应的函数表达式是_____. 19.（8分）如图，P是正三角形内的一点，且，，，若将绕点A逆时针旋转后得到， （1）（2分）求旋转角的度数； （2）（2）（3分）求点P与点之间的距离； （3）（3）（3分）求的度数. 20.（8分）已知关于x的一元二次方程. （1）（4分）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）（4分）设此方程的两个根分别为，，且.若，求m的值. 21.（8分）商场购进某种新商品每件进价为50元.在试销期间发现，当每件商品的售价为60元时，每天可销售30件.当每件商品的售价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题. （1）（2分）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数解析式（不需自变量的取值范围）； （2）（3分）商场销售该商品每天盈利能否达到410元？若能，求出每件该商品的售价；若不能，请说明理由. （3）（3分）求商场销售该商品销售单价为多少元时每天销售利润最大，最大利润是多少？ 22.（10分）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为10m，宽为2m，抛物线可用表示. （1）求抛物线的表达式和拱顶D到地面的距离. （2） ... ...