2025-2026学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 日出东方 C. 水涨船高 D. 水中捞月 2.已知：b是a、c的比例中项，那么下列等式正确的是（ ） A. B. C. a2=bc D. c2=ab 3.如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 4.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ） A. 黑球 B. 白球 C. 红球 D. 黄球 5.如图，在⊙O内，OP⊥弦AB，若AB=8，OP=3，则⊙O的直径为（ ） A. 10 B. 12 C. 9 D. 5 6.若A（-1，y1），B（2，y2），C（4，y3）为二次函数y=x2-4x-3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1 7.如图，AB为弦，若∠ABC=20°，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（ ） A. 正九边形 B. 正八边形 C. 正七边形 D. 正六边形 8.如图，二次函数y=ax2+2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（ ） A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 9.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B、E、G的坐标分别为（2，2）、（-1，1）、（-2，0），则点P的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-4，0） C. （-5，0）或 D. 或（-4，0） 10.新定义：若一个点的横纵坐标之和为6，则称这个点为“和谐点”，若二次函数y=x2-2x+c（c为常数）在-1＜x＜3的图象上存在两个“和谐点”，则c的取值范围是（ ） A. B. C. -1＜c＜1 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.把抛物线y=x2-1向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 . 12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 . 13.在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6m,同时测得BC=3.6m,CE=28.8m,则教学楼高度DE= m. 14.如图，把⊙O的，沿弦AB翻折后恰好经过圆心，点C是阴影部分内任意一点（包含除点A、B之外的边界），则∠ACB的度数的取值范围是 . 15.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m,n为常数，则的值为 . 16.如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，把△BCE沿CE翻折后得△B'CE，CE交BD于点F，B'E交AD于点G，且B'C⊥AD，B'E∥BD，则的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 如图，AB∥CD∥EF，BF=32.若AC：CE=3：5，求BD的长. 18.(本小题8分) 已知抛物线y=-（x-3）2+2. （1）判断点（4，-1）是否在此抛物线上. （2）求此抛物线与y轴的交点坐标. 19.(本小题8分) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1. （1）画出△A1B1C1； （2）求线段BC扫过的面积. 20.(本小题8分) 如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）. （1）甲随机选 ... ...
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