1. 【知识点】交集的概念及运算 【详解】 【分析】 按照交集的运算法则直接计算即可. 【详解】 因为集合， 所以. 故选：C. 【答案】C 2. 【知识点】对数的运算 【详解】 【分析】 根据同底的对数加法运算法则直接计算即可. 【详解】 . 故选：C. 【答案】C 3. 【知识点】指数幂的运算、指数幂的化简、求值、分数指数幂与根式的互化 【详解】 【分析】 利用根式与分数指数幂的互化，结合指数运算，即可得出结果． 【详解】 当时，则． 故选：B． 【答案】B 4. 【知识点】判断零点所在的区间 【详解】 【分析】 利用零点存在性定理，通过端点值的正负加以判断. 【详解】 由， 根据零点存在性定理，由函数在区间上是连续的,且， 所以函数在区间上一定存在零点，故B正确； 而，则在上不一定有零点，故A错误； 又，则在，上也不一定有零点，故CD错误； 故选：B 【答案】B 5. 【知识点】根据指数型函数图象判断参数的范围 【详解】 【分析】 令，结合图象即可得到. 【详解】 当时，越大，越大．的值小于的值小于的值小于的值. 故选：D. 【答案】D 6. 【知识点】比较对数式的大小、由幂函数的单调性比较大小 【详解】 【分析】 由在上是增函数和在上是增函数，即可求解. 【详解】 因为在上是增函数，，所以， 则， 又在上是增函数， 所以， 即， 故选：B. 【答案】B 7. 【知识点】具体函数的定义域、求对数型复合函数的定义域 【详解】 【分析】 利用对数和根式对变量的限制条件，列出不等式组，解不等式组即得解 【详解】 由题意： 可解得：或 因此函数的定义域为： 故选：B 【点睛】 本题考查了函数的定义域求解，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题 【答案】B 8. 【知识点】根据函数的单调性解不等式、根据解析式直接判断函数的单调性、函数奇偶性的应用 【详解】 【分析】 利用奇函数、函数的单调性以及函数的零点转化待求不等式，求解即得. 【详解】 因为， 所以在上单调递增，且． 因为是定义在上的奇函数，所以在上单调递增，且． 由，可得或，解得或． 即的解集为. 故选：B. 【答案】B 9. 【知识点】任意角的概念、找出终边相同的角 【详解】 【分析】 根据角的定义即可结合选项逐一求解. 【详解】 小于的角还包括零角和负角，锐角是大于小于的角，故A错误； 若，，则角和角的终边相同，但，B错误； 因为大于且小于的角为钝角，所以钝角是第二象限角，C正确； 因为时针旋转为顺时针，所以形成的角为负角，故经过4小时，时针转了，D正确． 故选：CD 【答案】C,D 10. 【知识点】比较对数式的大小、由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【详解】 【分析】 利用对数函数的单调性可得，再利用不等式性质逐项判断即得. 【详解】 由，得，， 则，，AB正确； 由，得，C错误； 由，得，D错误. 故选：AB 【答案】A,B 11. 【知识点】sinα±cosα和sinα·cosα的关系、三角函数的化简、求值———同角三角函数基本关系 【详解】 【分析】 结合同角三角关系将平方即可求解即可判断A，再利用平方关系求解判断B，化切为弦通分即可求解判断C，解方程即可求解判断D. 【详解】 由，得， 所以，故选项A正确； 因为，，所以，， 又因为，所以，故选项B正确； 因为，故选项C错误； 由，，所以，故选项D错误； 故选：AB 【答案】A,B 12. 【知识点】扇形面积的有关计算、弧长的有关计算 【详解】 【分析】设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为 ，由此得解． 【详解】 ， ， ． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题． 【答案】 13. 【知识点】已知弦（切）求切（弦）、三角函数的化简、求值———同角三角函数基本关系 【详解】 【分析】 由同角关系式 ... ...
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