26.1.2 反比例函数的图象与性质(第2课时) 同步课件（共21张PPT） 人教版（2012）九年级数学下册

(课件网) 26.1.2 反比例函数的图象与性质(2) 第26章 反比例函数 学习目标 温故知新 反比例函数 （k≠0）的图象是双曲线 当k＞0时，图象分布在一、三象限； 在各自象限内，y的值随x值的增大 而减小． 当k＜0时，图象分布在二、四象限； 在各自象限内，y的值随x值的增大 而增大． x y o 课前热身 (4)若反比例函数y =(2k+1)xk -2 的图象分布在二、四象限，则k =　 ． 探究新知 例3 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）． （1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2）你能求出它的表达式吗？ （3）点B(3，4)， ，D(2，5)是否在这个函数的图象上？ 解： （1） ∵ 点A（2，6）在第一象限 ∴ 这个函数的图像位于第一、三象限 在每一象限内，y 随 x 增大而减小。 探究新知 如图，它是反比例函数　　　 图象的一支，根据图象， 回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？ 0 解：∵反比例函数图象的一支位于第一象限 ∴另一支必位于第三象限. 又 ∵这个函数图象位于第一、三象限 ∴ m－5＞0， 解得 m＞5. 探究新知 （2）在这个函数图象的某一支上任取 A（x1，y1）和 点 B（x2，y2），如果x1＞x2， 那么 y1 和 y2有怎样的关系？ 0 ∴ 在这个函数图象的任一分支上， y都随 x 的增大而减小 ∴ 当x1＞x2时， y1＜y2. 解：∵ m－5 ＞ 0 探究新知 在反比例函数 的图象上分别取点 P，Q 向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形. 你知道S1，S2的大小关系吗？ S1 S2 P Q 小组合作 S1 S2 P Q P( ， ) Q( ， ) 矩形的长 矩形的宽 矩形面积 面积与k 的关系 6 6 总结归纳 1．反比例函数 中 k 的几何意义. 2．数学思想方法： 反比例函数图象任一点向坐标轴作垂线段围成的矩形的面积 S =|k|. 巩固练习 1. 如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线， 过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则( ) A. SA >SB>SC B. SA x2 > 0，则 y1－y2 0. ＜ 5. 点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数 (k＞0) 的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围. 思维拓展 1.如图，点A、B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥ x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求矩形ABCD的面积. 思维拓展 2.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴， 分别交 的图象于B、C 两点.则△ABC 的面积为 _____. 反思与小结 GOOD HABIT 课堂小结 1.反比例函数的 图象与性质: 当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大; 2.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形; 3.在反比例函数 的图象上 ... ...