课件32张PPT。7、用某种方法来选择不超过100的正整数n，若n≤50，那么选择n的概率是P；若n > 50 ，那么选择n的概率是3P ，求选择到一个完全平方数n的概率．解：记“n≤50选择n”为事件A，则“n > 50选择n”为事件A ， 由对立事件的概率和等于1，有： 即n≤50 ，选择n的概率为 ， n > 50选择n的概率为 又由于在不超过100的正整数中完全平方数有1、4、9、16、25、 36、49、64、81、100，其中小于等于50的有7个，大于50的有3 个，也就是说,n≤50时选择到一个完全平方数的概率为 ， n> 50时选择到一个完全平方数的概率为 ，故在不超过100 的正整数中选择到一个完全平方数的概率是8、则比较得：∴练习1：棱长为1的正四面体A-BCD，有一小虫从顶点A处开始以下规则爬行：在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的3条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，记小虫爬了n米后重新回到点A的概率为Pn ，求Pn表达式 .解：小虫爬了n米后重新回到点A, 则爬了n-1米后不在点A, 其概率为 1 - Pn-1 .此时小虫从另外三点中的一点回到点A的概率是故令则比较得即所以，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列.即－练习2：∴作 业：二教材 完成章末测试 .准备教科书 第三册（选修Ⅱ） 练习1. 有6双不同尺码的皮鞋，求在任取4只中至少有一双的概率. 解: 记事件A为“任取4只中恰有两双”, 记事件B为“任取4只中恰有一双”， A和B是互斥事件， 事件A的个数是： 从6双不同尺码的皮鞋中任取两双有 种不同的方法； 事件B的个数是：先从6双不同尺码的皮鞋中任取一双， 然后从剩下的5双中任取一双中一只， 最后从8只中任取一只有 种不同的方法。 而全体事件的个数为 . 故所求概率为 练习2. 甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛中，甲胜的概率为2/3，甲负的概率为1/3，没有和棋，若进行三局二胜制比赛，先胜二局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？解： 第十章排列组合二项式 复习知识归纳排 列 、 组 合 和 二 项 式 定 理两个计数原理二项式 定理排 列 与 组 合二项展开式的特征组合概念排列概念排列数公式组合数公式组合数性质通项公式二项式系数的性质实 际 应 用应用:整除、求近似值等排列、组合中的常用方法： 直接法、间接法、分类讨论法、 特殊元素或特殊位置优先考虑法、 隔板法、 分组法、 捆绑法、插空法、加法乘法两原理，计数问题不分离。排列组合在一起，先组后排是常理。特殊元素和位置，通常注意先考虑。直接间接如何办，还看正反两方面。元素位置不一致，隔板分组可尝试。不重不漏多分类，分类标准任你定。排列组合要学好，努力学习少不了。解排列组合：相邻就用捆绑法，插空针对不相邻。解决问题想熟练，加强练习不能断。二项式定理:1、现有1个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，则 由这6个碱基组成的不同的碱基序列有（ ）个 . A. 20 B. 60 C. 120 D. 90解：由题意得这6个碱基组成的不同的碱基序列有（个）B练习：2、如图，A,B,C,D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（ ） A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种解：方法一：分两类：①从一个岛出发向其它三岛各建一桥，共有 种；②一个岛最多建两座桥如A-B-C-D与D-C-B-A这样两个排列对应一种建桥方法，因此共有 种。据分类计数原理得共有16种。但只取连接3座岛的3座桥不合题意，有4种取法，方法二：任意两座岛之间都建桥，共 座桥，现从6座桥中任取3座桥有 种取法，故符合条件的建桥方案有 种。C3、．两个三口之家（共4个大人2个小孩）乘两辆小车出外郊游， 每辆车最多只能坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆， 则不同的乘车方法种数是（ ） A. 40 B. 48 C. 60 D. 68解：当每车乘3人时有当一车乘4人另一车乘2人时 ... ...
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