四川省成都市2026届高中毕业班12月第一次诊断性检测数学试题（含答案）

四川省成都市2026届高中毕业班12月第一次诊断性检测数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A={x|x=3k,k∈N·},B={x|x＜10},则A∩B= A.{3,6,9} B.{0,3,6,9} C.{1,3,6} D.{1,3,9} 2.在复平面内，复数 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.三次产业增加值占国内生产总值的比重是衡量一个国家或地区经济发展阶段、产业结构优化程度以及未来经济发展潜力的重要指标，其中第一产业包括农业、林业、渔业等；第二产业涵盖制造业、建筑业等；第三产业则包括服务业、金融业、信息技术等.如图为我国 2020—2024年三次产业增加值占国内生产总值比重的等高堆积条形图，则 A.2020—2024年第一产业增加值占国内生产总值比重逐年递增 B.2020———2024年第二产业增加值占国内生产总值比重的中位数为36.9% C.2020—2024年第三产业增加值占国内生产总值比重的平均数为55.1% D.2020—2024年三次产业中增加值占国内生产总值比重极差最大的是第二产业 4. 已知a,b为非零向量,则“存在实数λ,使a=λb”是“|a+b|=|a|+|b|”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某种产品的加工需要经过5道不同工序，如果其中某2道工序必须相邻，那么加工顺序共有 A.96种 B.72种 C.48种 D.36种 6.在空间中，下列命题正确的是 A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直 D.若一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 7.不等式4x+|1-2 x |＞11|的解集为 A.{x|x＜log 3} B.{x|x＞log 3} C.{x|x＜log 5} D.{x|x＞log 5} 8. 在等比数列{an}中,c 则 A. 或 - A. 或 - A. 或 - A. 或 - 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数 则 A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)的值域为[-2,2] C. f(x)在 上单调递增 D.将函数y=f(x)的图象向右平移π/6个单位长度后可以得到函数y=2sin2x 的图象 10.已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数,且当x＞0时,f(x)=(x-1) lnx,则 A. f(1)=0 B. 当x＜0时,f(x)=(x+1) ln(-x) C. x=-1是f(x)的极小值点 D.存在实数k，使得直线y=kx与y=f(x)的图象恰有1个公共点 11.已知x,y为正数,且 则 A. xy 的最大值为4 B. x+y的最大值为4 C. xy的最小值为 D. x+y的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.记 Sn为等差数列{an}的前n项和,若 则 13.已知直线2x-y+5=0与圆 相交于A，B两点，则线段AB 中点的坐标为 . 14.在三棱锥P-ABC 中,PA⊥底面ABC,侧面PAB⊥侧面PBC,且PA=2,△ABC的面积为4.若三棱锥 P-ABC 的各个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知椭圆t 的离心率为 ,左、右顶点分别为A ,A ,且 (1)求椭圆 E 的方程; (2)若直线l:x-2y-1=0与E 相交于P,Q两点,求 的值. 16.(本小题满分15分) 已知在△ABC中, (1)求A,B; (2)若BC=2,求△ABC的面积. ... ...