3.3　一元一次方程的解法第1课时教学课件(共23张PPT)--初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第1课时　解较简单的一元一次方程 第3章　3.3　一元一次方程的解法 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会正确、熟练地解较简单的一元一次方程.(重点、难点) 学习目标 课堂引入 将下列方程化为x=a的形式. (1)5(x-1)-3(2x+1)=2； (2)-=1. 解较简单的一元一次方程 问题1　去括号时应该注意什么？ 提示　括号前是“-”号时，去掉括号，括号里面的各项都要变号. 问题2　等式的基本性质2是怎样叙述的？ 提示　等式两边都乘(或除以)同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 问题3　6，3，4的最小公倍数是多少？ 提示　12. 知识梳理 (1)对于只含有未知数x的一元一次方程，可以通过 、 、_____、 ，然后再除以未知数的 ，从而将其化为 的形式.这实质上是求方程的解的过程. (2)求方程的解的过程叫作 . 去分母 去括号 移项 合并同类项 x=a 系数 解方程 　　 (课本P107例1)解方程：3(2x-1)=3x+1. 例1 解　去括号，得6x-3=3x+1，移项，得6x-3x=1+3，合并同类项，得3x=4， 两边都除以3，得x=. 反思感悟 去括号也是解一元一次方程的一个基本步骤，当方程两边有括号时，需先去括号，再按利用移项解一元一次方程的方法继续解方程. 　　 　解方程：5x-3=3(2x+6). 跟踪训练1 解　5x-3=3(2x+6)，5x-3=6x+18，5x-6x=18+3，-x=21，x=-21. 　　(课本P108例2)解方程：(x+1)+(x-1)=1. 例2 解　去分母，得2(x+1)+(x-1)=4，去括号，得2x+2+x-1=4， 移项，得2x+x=4-2+1， 合并同类项，得3x=3，两边都除以3，得x=1. 反思感悟 去分母时，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数. 　　 　解方程-=1. 跟踪训练2 解　去分母，得3(2x+1)-2(x-1)=6，6x+3-2x+2=6，6x-2x=6-3-2，4x=1，x=. 解一元一次方程的一般步骤 去分母 乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，依据是等式的基本性质1 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加，依据是乘法分配律 除以未知 数的系数 在方程的两边除以未知数的系数，依据是等式的基本性质2 1.在解方程2(x+3)-3(x-1)=5(1-x)时，去括号正确的是 A.2x+3-3x+1=5-x B.2x+3-3x+3=5-x C.2x+6-3x-3=5+5x D.2x+6-3x+3=5-5x √ 2.解方程=1-时，去分母结果正确的是 A.2(x+1)=1-(x-3) B.2(x+1)=1-x-3 C.2(x+1)=4-x-3 D.2(x+1)=4-(x-3) √ 3.如图，框图内呈现解方程2x+5=3(x-1)的过程，其中依据“等式的基本性质”进行变形的步骤是　　　.(填序号) 解：2x+5=3(x-1). 去括号，得2x+5=3x-3，…① 移项，得2x-3x=-3-5，…② 合并同类项，得-x=-8，…③ 系数化为1，得x=8.…④ ②④ 4.定义新运算“※”如下：a※b=ab+b；若4※b=15， 则b=_____. 3 随堂演练 5.定义一种新运算“ ”，规定：a b=2ab-a-b.若x 1=3 x， 则x的值为_____. 随堂演练 6.解方程=去分母得　　　　　　.(无须去括号) 2(x-2)=3(x-3) 7.解方程：0.2(x-1)=1-0.1(2x+1) . 解：去括号，得_____， 移项，得_____， 合并同类项，得_____， 两边都除以0.4 ，得_____. 0.2x-0.2=1-0.2x-0.1 0.2x+0.2x=1-0.1+0.2 0.4x=1.1 x=2.75 随堂演练 8.当x用什么数代入时，多项式+2的值与多项式3x-1的值相等？ 解：由题意可知，要解方程： +2=3x-1. 去分母，得2(2x-3)+10=5(3x-1)， 去括号，得 4x-6+10=15x-5， 移项，得15x-4x=5+10-6， 合并同类项，得11x=9， 两边都除以11，得x=. 故当用x=代入时，多项式+2的值与多项式3x-1的值相等. 随堂演练 9.解下列方程： (1)4x-2=-14-2x； 解　4x-2=-14-2x，4x+2x=-14+2，6x=-12，x=-2. (2 ... ...