3.3　一元一次方程的解法第2课时教学课件(共27张PPT)--初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第2课时　解较复杂的一元一次方程 第3章　3.3　一元一次方程的解法 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.能熟练、正确地解较复杂的一元一次方程.(重点、难点) 2.进一步体会解方程中的化归思想.(难点) 学习目标 课堂引入 解一元一次方程有哪些基本步骤？ 一、解含有分母的一元一次方程 问题1　用两种方法解方程(x+10)=(x+8). 方法一：去括号，得x+2=x+4，移项、合并同类项，得-x=2，解得x=-. 方法二：去分母，得2x+20=5x+40，移项、合并同类项，得-3x=20，解得x=-. 两种方法有什么不同？你认为哪种解法比较简单？ 提示　解法一是去括号，解法二是去分母，解法二比较简单. 知识梳理 解一元一次方程的基本步骤： (1)去分母———方程两边的每一项都要乘各个分母的 .注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是多项式的要加括号； (2)去括号———应用分配律、去括号法则，注意不要漏乘括号内的项，括号前是“-”，括号内各项要变号； (3)移项———一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，注意移项要变号； (4)化�———合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变； (5)标准形式的化�———两边都除以未知数前面的系数，即ax=b→x=. 最小公倍数 　　 (课本P108做一做)解方程：-=x. 例1 解　去分母，得5(3x-1)-2(-x+2)=10x， 去括号，得15x-5+2x-4=10x， 移项，得15x+2x-10x=5+4， 合并同类项，得7x=9， 两边同时除以7，得x=. 反思感悟 去分母时切记不要漏乘不含分母的项. 　　 　解下列方程： (1)1-=； 跟踪训练1 解　去分母，得6-3(x-1)=2(2x+1)， 去括号，得6-3x+3=4x+2， 移项、合并同类项，得-7x=-7，两边都除以-7，得x=1. 解　去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)， 去括号，得15x-3=18x+6-8+4x， 移项、合并同类项，得-7x=1，两边都除以-7，得x=-. (2)=-. 二、解含有小数系数的一元一次方程 问题2　方程含有小数系数，能不能直接去括号，再移项、合并同类项求解？ 提示　可以，也可以将小数化为分数，然后再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1来求解. 　　 (课本P109例3)解方程：0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3). 例2 解　去括号，得0.2x-0.4-0.3x-0.4=0.3x+0.9， 移项，得0.2x-0.3x-0.3x=0.4+0.4+0.9， 合并同类项，得-0.4x=1.7， 两边都除以-0.4，得x=-. 反思感悟 含有小数系数的一元一次方程既可以直接去括号、移项、合并同类项求解，也可以先将小数化为分数，然后再按解一元一次方程的步骤求解. 　　 　解方程：0.5(x-2)-0.1=-0.2(2x+1). 跟踪训练2 解　去括号，得0.5x-1-0.1=-0.4x-0.2， 移项，得0.5x+0.4x=-0.2+1+0.1， 合并同类项，得0.9x=0.9， 两边都除以0.9，得x=1. 三、根据已知条件构造一元一次方程求未知数的值 问题3　当x为何值时，多项式的值比多项式的值大1？题中等量关系是什么？如果将题中等量关系构造一个方程，那么得到的方程是什么？ 提示　多项式的值等于的值加上1得到的方程是=+1. 　 (课本P109例4)当x用什么数代入时，多项式的值与多项式x-的值相等？ 例3 解　由题意可知，要解方程：=x-.去分母，得4(x-10)=3x-8，去括号，得4x-40=3x-8，移项、合并同类项，得x=32.故当x用32代入时，多项式的值与多项式x-的值相等. 反思感悟 解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果. 　　 　 y为何值时，多项式的值比的值大1？ 跟踪训练3 解　依题意有-1=解得y=. 1.小明在解方程=--2时，第一步是去分母，则去分母得到的方程是 A.3+x=-2x-12 B.3+x=2x-2 C.3+x=-x-2 D.6+2x=x+2 √ 2.方程-=1可变形为 A.-=1 B ... ...