29.1投影同步训练（含详解）2025-2026学年人教版数学九年级下册

29.1 投影 同步训练 一、单选题 1．如图，球吊在空中，当发光的手电筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球影子会（ ） A．先变大后变小 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变小后变大 2．仰仪是元代天文学家郭守敬设计制造的一种天文仪器，通过观察仰釜（铜制半球）内壁上太阳像的位置，结合坐标网刻度，能直接读出太阳的方位和高度，进而推算出具体时间，同时还能观测日食等天文现象．在太阳光照射下玑板在仰釜上形成的投影是（ ） A．平行投影 B．中心投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定 3．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一天的同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上．艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（ ） A．平行投影 B．中心投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，光源位于点处．木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的影长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 6．如图，将一块面积为的三角形硬纸板平行于投影面放置，在光源的照射下形成的投影是．若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．夜晚，小刚在某一路灯下的影子越长，说明他与路灯的距离越 （填“远”或“近”） 8．小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳身高只有，则她的影长为 ． 9．某小组学生同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，由这些数据可计算出旗杆的高度为 ． 10．如图所示的日晷仪，是观测日影计时的仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器．晷针在晷面上所形成的投影属于 投影． 11．如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影．若桌面的半径，桌面与地面的距离，灯泡到桌面的距离，则地面上阴影部分的面积为 （结果保留） 三、解答题 12．三根竖立的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿的影子为，竹竿的影子为，已知，点、、、、、在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内．确定光源的位置，并画出影子为的竹竿（用线段表示）． 13．如图，路边有一根电线杆和一块矩形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在矩形广告牌的上边中点G处，而广告牌的影子刚好落在地面上点E处．已知米，矩形广告牌的长米，宽米，米，求电线杆的高度． 14．广场上有一旗杆，某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为，落在斜坡上的影长为，；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为，的标杆竖立在斜坡上的影长为，求旗杆的高度． 15．综合与实践 活动主题：测量学校旗杆的高度． 测量工具：标杆，小镜子，皮尺． 【方案设计】 某“综合与实践”小组利用阳光下的影子测量旗杆的高度．如题图，该小组选一名身高为的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分测量该同学的影长为，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为． 【问题解决】 （1）求旗杆的高度； 【评价反思】 （2）设计其他方案计算旗杆的高度．要求：画出图形，简要说明设计方案，测量数据用等小写字母表示． 《29.1 投影 同步训练 2025-2026学年人教版数学九年级下册》参考答案 1．C 【分析】本题考查了中心投影的特点和规律．在灯光下，离点光源越近，影子越大；离点光源越远，影子越小，所以 ... ...